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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
Punching strength of reinforced concrete flat slabs without shear reinforcement
1. Introdução
Lajes lisas são aquelas que se apóiam diretamente nos pilares
sem a presença de capitéis. Elas podem ser consideradas como
uma boa opção para edifícios de concreto uma vez que permitem
maior agilidade ao processo construtivo devido à simplificação das
formas e armaduras do pavimento, reduzindo custos com mão-
-de-obra, e, principalmente, por atribuírem maior flexibilidade ao
layout dos pavimentos. O dimensionamento da ligação laje-pilar
é o ponto mais crítico do projeto de lajes lisas, pois nessa região
ocorre concentração de tensões cisalhantes que podem conduzir
à punção, modo de ruptura brusco que pode levar a estrutura à
ruína através do colapso progressivo. A Figura 1a mostra uma
ruptura por punção registrada em laboratório por Ferreira [1]. Uma
forma de garantir a ductilidade local e evitar o colapso progressivo
de estruturas com lajes lisas é através do uso de armaduras de
pós-punção, conforme as apresentadas na Figura 1b, as quais de-
vem ser dimensionadas de modo a suportarem a reação vertical
no pilar, devendo-se ainda garantir no detalhamento que estas es-
tejam suficientemente ancoradas além da possível região do cone
de punção.
Desde os ensaios de Elstner e Hognestad [2] muitas pesquisas
vêm sendo conduzidas buscando entender melhor o comporta-
mento e a resistência à punção de lajes lisas. Muitos métodos
teóricos foram propostos ao longo dos anos, mas nenhum deles
até hoje foi completamente aceito pelo meio técnico-científico por
não serem capazes de estimar com precisão a resistência à pun-
ção de ligações laje-pilar e ao mesmo tempo explicar o fenômeno
com todas as suas variáveis. Assim, o dimensionamento à punção
de lajes lisas é normalmente feito utilizando-se recomendações
apresentadas por normas para projeto de estruturas de concreto,
as quais são fundamentalmente empíricas.
Recentemente Muttoni [3] apresentou uma aproximação teóri-
ca nova, denominada Teoria da Fissura Crítica de Cisalhamen-
to (TFCC), capaz não só de prever a capacidade resistente da
ligação laje-pilar, mas também de estimar seu comportamento
em serviço (rotação, deslocamentos e deformações). Tal teoria
baseia-se na ideia de que a resistência à punção diminui com o
aumento da rotação da laje, e foi recentemente incorporada na
primeira versão da nova norma fib Model Code [4,5], cuja primeira
versão foi apresentada em 2010, e que vem substituir o antigo
CEB-FIP MC90 [6]. Este artigo tem como objetivo avaliar este mé-
todo comparando os resultados teóricos com resultados experi-
mentais de 74 lajes lisas de concreto armado sem armaduras de
cisalhamento cuidadosamente selecionadas (ver item 6 do artigo)
para compor um banco de dados vasto, com espécimes com va-
riação significativa de parâmetros como a altura útil, taxa de arma-
dura de flexão e resistência do concreto. Estes resultados experi-
mentais foram também comparados com os teoricamente obtidos
por outras normas de projeto, como o ACI 318 [7], EUROCODE 2
[8] e a NBR 6118 [9].
2. Desenvolvimento histórico do sistema
de lajes lisas
Existe grande controversa a respeito de quem foi o inventor do
sistema estrutural de lajes lisas. Gasparini [10] afirma que o cré-
dito quanto ao desenvolvimento deste sistema deve ser dado ao
engenheiro George M. Hill, que teria construído edifícios em lajes
lisas em regiões distintas dos Estados Unidos da América entre
1899 e 1901. Ele ressalta, no entanto, que C. A. P. Turner, en-
genheiro e inventor americano, foi o responsável por demonstrar
que este sistema de lajes era confiável, tendo utilizado o sistema
pela primeira vez na construção de um edifício na cidade de Mi-
neápolis, em 1906. As lajes de Turner, por ele denominadas de
lajes “cogumelo”, caracterizavam-se pela presença de capitéis na
ligação laje-pilar e pelo uso de uma gaiola composta de barras de
32 mm de diâmetro, responsáveis pelo combate ao cisalhamento.
Já Furst e Marti [11] atribuem a invenção deste sistema ao enge-
nheiro suíço Robert Maillart, mais famoso por seus trabalhos com
pontes do que pelo desenvolvimento deste sistema estrutural. Se-
gundo estes pesquisadores, Maillart teria concebido o sistema em
1900, mas só teria terminado seus ensaios em 1908, vindo a con-
seguir a patente do chamado sistema de pavimento sem vigas em
1909. Kierdorf [12] ressalta que ao mesmo tempo em que o siste-
ma era desenvolvido de forma independente nos Estados Unidos
�igura 1 � Ruptura por punção em la�es lisas sem armaduras de cisal�amento ��erreira [1])
Ruptura por punção
Sem armadura
contra colapso
progressivo
Com armadura
contra colapso
progressivo
A
B
C