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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 6
Shear strength of reinforced concrete circular cross-section beams
uniformes de armadura, de acordo com [5], A
ef
=0,7A
g
, onde A
g
é a
área bruta da seção circular.
Utilizando-se o conceito de área efetiva pode-se eliminar a dificul-
dade de se determinar o valor de b
w
a ser utilizado nas expressões
da NBR 6118, substituindo-se o produto b
w
d que aparece nas ex-
pressões de V
c
e de V
Rd2
pela área efetiva. No entanto, além do
fato de que essa substituição precisaria apresentar maior emba-
samento, teórico e ou experimental, esse não é o único problema
a ser sanado para aplicação das expressões do Item 17.4 da NBR
6118 à seções circulares. Esses aspectos serão discutidos nos
itens seguintes.
2. Aspectos de cálculo
2.1 Cálculo de V
Rd2
Jensen et al. [2], apresentam a expressão da AASHTO (2007),
dessas elipses. Trata-se de procedimento simplificado que permite
visualização da orientação das tensões tangenciais na seção trans-
versal (Figura 4). De acordo com esse procedimento ζ
máx
=1,33V/A.
Porém, o valor exato da tensão máxima é dado pela Teoria da Elas-
ticidade e depende do coeficiente de Poisson do material [10]. Para
o concreto, com
ν
=0,2, ζ
máx
=1,42V/A.
No caso de uma seção circular de concreto armado, a área efetiva
é definida pelos citados autores de forma diferente, considerando-
-se apenas uma parte da seção de concreto. Dessa forma, a área
efetiva seria a área do segmento da seção circular corresponden-
te à altura útil “d”, onde “d” é a distância entre o ponto da seção
transversal mais comprimido pelo momento fletor e o centro de
gravidade das barras longitudinais tracionadas (Figura 4). O valor
de “d” deve ser determinado após conhecimento da posição da
linha neutra na seção a fim de que se identifiquem quais barras
longitudinais estariam de fato tracionadas havendo, portanto, ne-
cessidade de cálculo iterativo. Para dimensões usuais e arranjos
Figura 4 – Procedimento simplificado para determinação das tensões tangenciais em
todos os pontos de uma seção circular com uso da fórmula de Jourávski: divisão da força
cortante V entre “n” elipses e aplicação da fórmula de Jourávski a cada uma dessas elipses,
tomando-se como espessura a medida perpendicular ao eixo da referida figura elíptica