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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Platform for dynamic tests: preliminary studies, design and construction
1. Introdução
O estudo de vibrações induzidas em lajes têm se intensificado nos
últimos anos. São muitas as causas que levaram a esta realidade
e, entre as mais importantes, podem ser mencionadas a utilização
cada vez maior de materiais mais resistentes que permitem lajes
mais esbeltas e flexíveis e a utilização das estruturas para ativida-
des que não haviam sido previstas inicialmente nos projetos origi-
nais. Estes fatores têm contribuído cada vez com maior frequên-
cia, para o surgimento de problemas de vibrações nas estruturas
e, em particular, nas lajes.
Estruturas flexíveis são, em geral, mais suscetíveis aos efeitos
de carregamentos dinâmicos. Um fator preponderante é a baixa
frequência natural apresentada por esse tipo de estrutura, que
responde de forma amplificada a carregamentos dinâmicos que
apresentem frequência próxima à frequência da estrutura. Entre
os carregamentos dinâmicos de baixa frequência de atuação que
são comuns em lajes podem-se citar os carregamentos gerados
por atividades humanas, como caminhar, dançar, pular, etc.
Nesse sentido, podem se mencionar vários relatos de estruturas
que apresentaram problemas relacionados à resposta a carrega-
mentos dinâmicos originados por movimentos de pessoas, entre
eles os estádios Maracanã (RJ), Nilson-Nelson (DF), Mangueirão
(PA), a Igreja Universal do Reino de Deus (RJ) e a passarela Mil-
lennium Footbridge
(Londres, Inglaterra). (Faisca,[1])
A passarela Millennium Footbridge, localizada em Londres, foi in-
terditada menos de uma hora depois de sua abertura devido à
apresentação de fortes vibrações laterais. As passarelas suspen-
sas do hotel Hyatt Regency
em
Kansas City/EUA apresentaram
vibrações excessivas durante um campeonato de dança que cul-
minou com o colapso da estrutura e causou a morte de 114 pes-
soas e ferimentos em outras 200. (Ramroth, [2]).
Thornton
et al
,[3]
apud
Ritchey e Kenneth,[4], estudaram dois ca-
sos de edificações, um edifício utilizado como escola de segundo
grau, e o outro como faculdade, ambos com grandes vãos e es-
paços, e contendo salas para realização de atividades físicas, nos
quais foram percebidas vibrações excessivas, causando descon-
forto aos usuários.
Webster e Vaicaitis,[5],
apud
Ritchey e Kenneth,[4], pesquisaram
as fortes vibrações presentes em um sistema de laje mista de um
edifício da cidade de New York
,
produzidas por pessoas que dan-
çavam perto de um restaurante, provocando temor aos ocupantes
do restaurante durante o jantar. Estas vibrações produziram ace-
lerações na laje de até 7m/s² e deslocamentos de 3,3 mm.
Battista e Varela [6],constataram problemas de vibrações exces-
sivas em pisos de edificações residenciais, mesmo quando os
mesmos obedeciam aos critérios de normas de projeto estrutural.
Em casos de estruturas como as mencionadas se torna necessá-
rio um estudo aprofundado das vibrações induzidas pelas ativida-
des que as pessoas desenvolvem, pois essas oscilações podem
causar problemas de desconforto e danos à saúde, e em casos
extremos podem colocar em risco a segurança da estrutura. É im-
portante ainda mencionar que a caracterização desse tipo de car-
regamento ainda não é consenso entre os pesquisadores da área
e deve-se estudar, entre outros aspectos, o efeito de multidão, as
vibrações laterais, etc.
Por outro lado, para a elaboração de um modelo teórico confiável
para a análise, projeto e verificação de lajes de edifícios sob ação
de cargas dinâmicas induzidas por pessoas, é importante que
esse modelo seja validado por meio de correlações teórico-expe-
rimentais das respostas dinâmicas da estrutura. Daí a importância
de poder realizar ensaios experimentais em lajes submetidas a
carregamentos dinâmicos.
Com base no exposto, é estudado numericamente o comporta-
mento dinâmico de algumas configurações de lajes submetidas
a carregamentos induzidos pelo homem, com vistas à construção
de uma plataforma de ensaios dinâmicos. As estruturas são mo-
deladas utilizando um pacote computacional de elementos finitos,
(ANSYS 2007, [7]) que permite a realização das análises modais
e transientes, fornecendo como resultados imagens, animações,
históricos de deslocamentos, velocidades e acelerações nodais,
assim como gráficos da amplitude do deslocamento em função da
frequência e os momentos solicitantes utilizados para o dimensio-
namento da estrutura.
Com esses elementos é feito o dimensionamento de uma laje que
será utilizada como plataforma de ensaio para simular diferentes
situações de carregamentos humanos, permitindo desse modo,
tanto a caracterização numérica dos carregamentos induzidos por
pessoas em movimento como a avaliação da resposta estrutural.
1.1 Consideraçoes sobre o carregamento induzido
As vibrações provocadas por atividades humanas podem ocorrer
tanto na direção vertical como na horizontal (lateral e longitudi-
nal), motivadas pelas componentes vertical e horizontal da força
exercida pelas pessoas (Bachman, [8]). Esta força em geral pode
ser considerada como periódica (CEB, [9]) e pode ser represen-
tada por meio de uma parcela estática representativa do peso da
pessoa e de uma serie de Fourier, na qual o primeiro harmônico
apresenta uma frequência variável entre 1,8 e 3,5 Hz segundo a
atividade realizada (frequência de passo). Já os harmônicos se-
guintes se caracterizam por frequências múltiplas dessa primeira
frequência.
De acordo com Bachmann e Ammann [10], uma pessoa pulando
origina uma força vertical que pode ser escrita como:
(1)
Onde:
K
p
= F
p,max
/G:Fator de impacto dinâmico.
F
p,Max
: Carga dinâmica de pico.
G: Peso do indivíduo (geralmente considerado G=800N)
t
p
: Duração do contato.
T
p
= 1/f
s
: Período do carregamento.
O carregamento, e consequentemente as vibrações, na direção
lateral, são causados pelo movimento do corpo da pessoa nes-
ta direção. Geralmente, as funções de carregamento horizontal
lateral e horizontal longitudinal, advindas da ação de caminhar,
correr, dançar, etc. também podem ser modeladas da mesma for-
ma, escolhendo-se os coeficientes de Fourier apropriados. Estas
vibrações laterais merecem atenção especial já que foram respon-
sáveis, por exemplo, pelos problemas ocorridos na inauguração