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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
J. E. CAMPUZANO | R. DE CASTRO
|
S. ÁVILA
|
G. DOZ
plataforma obtidas experimentalmente nos diferentes ensaios
ficaram perto das frequências obtidas numericamente com o
modelo de elemento tipo Solid65 e Solid45, como se pode ob-
servar na Tabela 4.
4. Conclusões
Foi projetada e construída uma plataforma para ensaios dinâmi-
cos composta por uma laje de concreto armado apoiada em vigas
e pilares de aço, para realização de estudos experimentais com
pessoas caminhando, dançando e pulando.
Inicialmente foram estudadas plataformas com características
geométricas diversas apresentando frequências fundamentais
abaixo de 5 Hz com o objetivo de que a estrutura seja excitada
fortemente por carregamentos induzidos por atividades humanas,
as quais caracterizam-se por frequências em uma faixa menor que
5 Hz. Além disso, garantiu-se que a segunda e terceira frequência
ficassem distantes da primeira, de forma a evitar o fenômeno de
acoplamento de modos.
Uma vez escolhida a geometria definitiva, levando-se ainda em
consideração as restrições de espaço do Laboratório de Estru-
turas da UnB, iniciaram-se as análises numéricas para obtenção
de deformações e tensões necessárias ao dimensionamento da
plataforma.
A análise dinâmica da plataforma caracterizou-se inicialmente por
uma analise modal, que forneceu os três primeiros modos naturais
de vibração da estrutura e suas respectivas frequências. Verifica-
-se que o primeiro modo de vibração apresenta predominância
dos efeitos de flexão vertical da laje. Os dois modos seguintes, se
caracterizam por flexão lateral dos perfis de aço tipo U, que unem
os pilares, devido à pouca rigidez dos perfis e à falta de travamen-
to entre os mesmos.
As frequências de vibração numéricas associadas a esses modos
têm valores entre 4,48 Hz e 7,61 Hz. O primeiro valor fica próximo
das frequências geradas pelos carregamentos dinâmicos oriundos
de pessoas praticando atividades físicas. Portanto, conclui-se que
esses modos poderão vir a ser excitados em ensaios simulando
aulas de ginástica.
Posteriormente realizaram-se também as análises estática e tran-
siente simulando atividades aeróbicas com um grupo de 16 pesso-
as. Foram obtidos os deslocamentos estáticos da laje e os provoca-
dos na laje pela simulação de uma aula de ginástica, e os pontos da
estrutura com maiores velocidades e acelerações verticais.
Da análise estática verifica-se que os momentos de projeto consi-
derados por Borges, [16], são superiores a os momentos da análi-
se estática e transiente do presente trabalho. Conclui-se, portanto,
que estes atendem aos requisitos para os quais será utilizada a
plataforma de ensaios dinâmicos.
Na análise transiente foram verificadas grandes deformações,
devido ao carregamento dinâmico gerado pelas simulações das
pessoas na atividade de pular numa aula de ginástica. Observa-se
ainda que a região central da laje resulta a mais solicitada, com
as maiores velocidades e acelerações, as quais não atendem às
normas consultadas.
Essas acelerações têm valores muito altos comparados aos exi-
gidos pelas normas devido à pouca rigidez que apresenta a laje e
pela falta de apoios contínuos, entre outros fatores. E importante
deixar claro que a plataforma foi projetada e construída com o
objetivo de apresentar vibrações excessivas para fins de estudos
experimentais.
As frequências obtidas experimentalmente resultam próximas das
frequências calculadas numericamente e acredita-se que as diferen-
cias que se observam são devidas ao tipo de apoio considerado na
análise numérica, engaste, que na prática não é um engaste perfeito.
5. Agradecimentos
Os autores agradecem o suporte financeiro da CAPES e ao pro-
fessor Yosiaki Nagato pela colaboração ao longo do trabalho.
6. Referências bibliográficas
[01] FAISCA, R.G. Caracterização de cargas dinâmicas
geradas por atividades humanas, Tese de Doutorado-
COPPE/UFRJ, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, UFRJ, Rio de Janeiro, Dezembro de 2003.
[02] RAMROTH, WILLIAM G. JR. Planning for Disaster,
How Natural and Manmade Disasters Shape the Built
Environment.
[03] THORNTON, C.H., CUOCO, D.A., VELIVASAKIS,
E. E. “Taming Structural Vibrations.” Civil Engineering
(New York), 60 (11), 1990. pp 57-59.
[04] RITCHEY, JHON KENNETH, Application of Magneto-
Rheological Dampers in Tuned Mass Dampers for
Floor Vibration Control, Master of Science, Faculty
of the Virginia Polytechnic Institute and State
University, Blacksburg, Virginia, October 2003.
[05] WEBSTER, A. C. AND VAICAITIS, R. “Application of
Tuned Mass Dampers to Control Vibrations of
Composite Floor Systems.” AISC Engineering
Journal., 3rd Qtr, 1992, pp 116-124.
Tabela 4 – Frequências naturais da plataforma de ensaios dinâmicos
e porcentagens de erro respeito as frequências experimentais
Frequência
No
Frequências
experimentais
Frequências
numéricas Solid65
e Solid45
Frequências
numéricas Shell63
e Beam4
Erro
Solid65
e Solid45
Erro
Shell63
e Beam4
f1
4,20 Hz
4,48 Hz
3,83 Hz
6,67%
8,81%
f2
7,23 Hz
7,11 Hz
5,84 Hz
1,66%
19,23%
f3
8,30 Hz
7,61 Hz
6,32 Hz
8,31% 23,86%