Basic HTML Version
495
IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 4
M. N. KATAOKA
|
A. L. H. C. EL DEBS
Os elementos de estado plano foram utilizados para discretizar
o concreto e o aço, enquanto os elementos de interface foram
usados na junção da chapa de topo com o pilar e entre a mesa
superior da viga e a laje, quando ela existir.
O elemento utilizado para o concreto e o aço foi o elemento qua-
drilateral isoparamétrico Q8MEM. Esse elemento possui quatro
nós, dois graus de liberdade por nó, os quais representam as
translações em x e em y, função de interpolação linear (Figura 15).
Nas ligações entre o pilar e a viga, e entre a viga e a laje, foi utili-
zado o elemento de interface L8IF, que possui 2 + 2 nós com dois
graus de liberdade referentes às translações em x e em y. Esse
elemento é representado por duas linhas paralelas em uma confi-
guração plana, como mostra a Figura 15.
A estrutura desses elementos descreve o comportamento da in-
terface em termos da relação entre as forças normal e de cisa-
lhamento no local. De acordo com [12], esses elementos são co-
mumente utilizados na construção de malhas para representação
numérica de estruturas de alvenaria, ligações e para descrever a
aderência ao longo das armaduras, se enquadrando às necessi-
dades deste trabalho.
5.3 Malha
Para a discretização da ligação optou-se pela modelagem plana,
por essa fornecer as informações necessárias às análises e tam-
bém para maior agilidade no processamento dos modelos numé-
ricos, que foram vários em função da análise paramétrica. Outro
artifício utilizado para diminuir o tempo gasto com modelagem foi
a representação numérica de apenas metade do modelo físico.
A malha de elementos finitos final gerada apresentou 903 nós e
775 elementos. A Figura 16 apresenta a malha de elementos fi-
nitos com a indicação dos elementos estruturais que compõem o
modelo numérico.
5.4 Condições de contorno
As condições de contorno adotadas para a simulação numérica
foram as restrições ao deslocamento em x e y na base e no topo
do pilar, garantindo as mesmas condições do ensaio em labora-
tório. A aplicação dos esforços foi feita próximo a extremidade da
viga, à aproximadamente 1580 mm da ligação, com a realização
de controle de força. A representação das condições de contorno
consta na Figura 17.
5.5 Análise não-linear
A análise utilizada na simulação numérica foi a não-linear, com a
consideração apenas da não linearidade física dos materiais. Para
a resolução do sistema não-linear foi adotado o método secante
com critério de verificação da convergência por normas de força
e deslocamento.
Com relação à aplicação da força, foram realizados 557 passos de
carga de 4 kN, sendo 15 passos de carga por semi-ciclo de ampli-
tude igual a 60 kN e 19 passos para amplitude de 76 kN. Optou-se
por passos dessa magnitude para tornar o processamento mais
rápido, já que não ocorrem problemas de convergência.
6. Resultados numéricos
A Figura 18 apresenta a curva momento fletor
versus
desloca-
mento obtida com a simulação numérica com carregamento cí-
clico. Nota-se ao observar essa curva uma rigidez um pouco su-
perior no sentido negativo do momento fletor, vale ressaltar, que
nos dois sentidos de momento fletor o esforço máximo aplicado
foi de 115,20 kNm, provocando no sentido positivo uma rota-
ção de 0,004 rad e no sentido negativo 0,0037 rad. De acordo
com a envoltória, a rigidez inicial apresentada pela ligação foi de
42552,23 kNm/rad.
Na análise dos resultados foi possível observar uma boa correla-
ção entre as envoltórias numérica e experimental, principalmente
no sentido positivo do momento fletor, como ilustrado na Figura
19. A rigidez inicial apresentada pela envoltória numérica foi de
42552,23 kNm/rad e a média entre os lados do modelo experimen-
Figura 18 – Curva momento fletor versus
rotação do Modelo Numérico
Figura 19 – Envoltórias experimentais
e numérica do Modelo 1