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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
P. V. P. SACRAMENTO | M. P. FERREIRA | D. R. C. OLIVEIRA | G. S. S. A. MELO
Com
V
E
, ψ
e
V
R,c
é
possível traçar um gráfico com duas curvas. A
primeira delas
é
uma curva que expressa o comportamento carga-
-rotação da laje de forma teórica. A segunda curva expressa a
redução da resistência da laje em função do aumento da rotação.
O ponto de interseção destas duas curvas expressa a resistência
última à punção de uma determinada ligação laje-pilar. A Figura
10 ilustra esse gráfico.
6. Avaliação dos métodos de cálculo
Buscando avaliar a precisão dos métodos teóricos apresentados
nos itens anteriores, foi montado um banco de dados com os re-
sultados de 74 lajes ensaiadas em laboratório por diferentes auto-
res. Os principais critérios para a formação deste banco de dados
foram o nível de confiabilidade dos resultados, buscando-se sele-
cionar trabalhos com grande aceitação dentro do meio científico,
e a abrangência do banco de dados em relação aos parâmetros
que influenciam na resistência à punção de lajes lisas de concreto
armado sem armadura de cisalhamento. Foram usadas as lajes
de Elstner e Hognestad [2], Kinunnem e Nylander [14], Moe [15],
Regan [20], Marzouk e Hussein [18], Tomaszewicz [34] e Hallgren
[17]. A Tabela 1 mostra as características das lajes do banco de
dados. Merece ser destacado que as lajes deste banco de da-
dos atendem parcialmente aos limites das normas de projeto. Por
exemplo, a NBR 6118 estabelece que a menor espessura para la-
jes lisas deve ser de 160 mm, o que não ocorre em todas as lajes.
Tabe�a � � Caracter�st�cas das �ajes �resentes no banco de dados (cont.)
Autor
Laje
r
s
(mm)
r
q
(mm)
h
(mm)
d
(mm)
C
(mm)
f
c
(MPa)
f
ys
(MPa)
E
s,f
(GPa)
d
g
(mm)
P
u
(kN)
HS2
850
750
120
95
0,007
150 S
70,0
490
200
20
249
HS3
850
750
120
95
0,012
150 S
69,0
490
200
20
356
HS4
850
750
120
90
0,021
150 S
66,0
490
200
20
418
HS7
850
750
120
95
0,009
150 S
74,0
490
200
20
356
HS8
850
750
150
120
0,010
150 S
69,0
490
200
20
436
HS9
850
750
150
120
0,015
150 S
74,0
490
200
20
543
HS10
850
750
150
120
0,021
150 S
80,0
490
200
20
645
HS11
850
750
90
70
0,007
150 S
70,0
490
200
20
196
HS12
850
750
90
70
0,012
150 S
75,0
490
200
20
258
HS13
850
750
90
70
0,016
150 S
68,0
490
200
20
267
HS14
850
750
120
95
0,012
220 S
72,0
490
200
20
498
HS15
850
750
120
95
0,012
300 S
71,0
490
200
20
560
NS1
850
750
120
95
0,012
150 S
42,0
490
200
20
320
65-1-1
1.500
1.250
320
275
0,015
200 S
64,3
500
200
16 2.050
65-2-1
1.300
1.100
240
200
0,017
150 S
70,2
500
200
16 1.200
95-1-1
1.500
1.250
320
275
0,015
200 S
83,7
500
200
16 2.250
95-1-3
1.500
1.250
320
275
0,025
200 S
89,9
500
200
16 2.400
95-2-1
1.300
1.100
240
200
0,017
150 S
88,2
500
200
16 1.100
95-2-1D
1.300
1.100
240
200
0,017
150 S
86,7
500
200
16 1.300
95-2-3
1.300
1.100
240
200
0,026
150 S
89,5
500
200
16 1.450
95-2-3D
1.300
1.100
240
200
0,026
150 S
80,3
500
200
16 1.250
95-2-3D+
1.300
1.100
240
200
0,026
150 S
98,0
500
200
16 1.450
95-3-1
750
550
120
88
0,018
100 S
85,1
500
200
16
330
115-1-1
1.500
1.250
320
275
0,015
200 S
112,0
500
200
16 2.450
115-2-1
1.300
1.100
240
200
0,017
150 S
119,0
500
200
16 1.400
115-2-3
1.300
1.100
240
200
0,026
150 S
108,1
500
200
16 1.550
HSC 1
1.270
1.200
245
200
0.008
250 C
91,3
627
200
18
1.021
HSC 2
1.270
1.200
240
194
0.008
250 C
85,7
620
200
18
889
HSC 4
1.270
1.200
240
200
0.012
250 C
91,6
596
195
18
1.041
HSC 6
1.270
1.200
239
201
0.006
250 C
108,8
633
210
18
960
N/HSC 8
1.270
1.200
242
198
0.008
250 C
94,9
631
213
18
944
HSC 9
1.270
1.200
239
202
0.003
250 C
84,1
634
231
18
565
Marzouk e
Hussein [18]
Hallgren [17]
Tomaszewicz [34]