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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 3
Probe penetration test applied for evaluating shotcrete compressive strength
a definição do erro máximo relativo,
E
, descrito na equação (1).
(1)
,
2
2
2
)1 (,2/
E
CV
t n
n
×
=
- a
onde: CV equivale ao coeficiente de variação do ensaio em valor per-
centual, E corresponde ao erro máximo relativo em valor percentual,
n é número total de ensaios, t
a
/2
corresponde à constante da distri-
buição t Student, [18], para um valor de significância α/2. Destaca-se
que o valor de α foi definido como 5,0%. Além disso, cabe mencionar
que a solução da equação (1) é obtida através de processo iterativo
uma vez que o valor da constante t
a
/2
é função de n.
Quanto menor erro relativo máximo admitido, maior é a quantida-
de de ensaios a serem realizados. Todavia, fatores como custo de
realização dos ensaios, tempo de trabalho no interior do túnel e
custo dos equipamentos devem ser levados em consideração de
modo a minimizar a quantidade de ensaios e, consequentemente,
os custos diretos e indiretos relacionados à execução deste. Em
função destas variáveis, e em acordo com o corpo técnico res-
ponsável pela execução do túnel, optou-se por um erro relativo
máximo de
10,0%
.
Aplicando-se os valores de coeficiente de variação do ensaio de
penetração de pino,
CV=8,1%
destacado na Tabela 1, e erro má-
ximo relativo,
E
R
=10,0%
, na equação (1) obteve-se um valor de
número total de ensaios, n, igual à seis, n=6. Cabe destacar que o
valor resultante da equação (1) é igual a 5,1, contudo este valor foi
arredondado para o número inteiro imediatamente superior. Assim
sendo, em cada placa de concreto foram realizados 12 ensaios,
sendo 6 aos 13 dias e 6 aos 36 dias de idade.
3.2 Etapa 1: Determinação da curva de correlação
do ensaio de penetração de pino
A definição da correlação entre os resultados do ensaio de penetração
de pino e resistência à compressão do concreto foi determinada atra-
vés de ensaios realizados em duas placas de concreto. As placas de
concreto têm dimensões de
0,60×0,60×0,15m
foram moldadas com
concreto projetado cuja composição corresponde àquela utilizada no
túnel em questão e coincidente com a dosagem utilizada na Etapa 1.
Previamente à realização do ensaio de penetração de pino, quatro
testemunhos de
75,0mm
de diâmetro foram extraídos das placas
de concreto. Em função da variação da espessura da placa de
concreto, resultante do processo de produção das mesmas no tú-
nel, a altura dos testemunhos variou entre
93,0mm
e
159,8mm
.
Em cada uma das placas de concreto foram realizados 12 ensaios
de penetração de pino. Tal número tem por base os resultados
referentes ao estudo de determinação do coeficiente de variação
do ensaio de penetração de pino apresentada na seção 3.1.
O ensaio de resistência à compressão dos testemunhos foi realizado
em diferentes idades, neste caso, dois testemunhos aos 13 e dois
aos 36 dias. Tal medida foi efetuada com o objetivo de cobrir um
maior espectro de resistências à compressão para definição da curva
de correlação. É importante observar que a qualidade/integridade do
testemunho deve ser avaliada antes da execução do ensaio. Os tes-
temunhos que apresentarem falhas de moldagem, conhecidas como
lentes de concretagem no caso de concreto projetado, devem ser
descartados da análise e uma nova extração deve ser realizada.
Após a realização dos ensaios propostos neste item, a curva de
correlação entre o comprimento exposto penetração de pino e a re-
sistência à compressão foi determinada através de regressão linear
segundo o modelo descrito na equação (2). O erro da previsão, E
p
,
para valores individuais e médios da curva de correlação foi calcu-
lado através da equação (3) e (4), respectivamente. Destaca-se que
o valor de significancia, α, necessário para determinar o intervalo
de confiança da curva de correlação, equivale ao valor empregado
no cálculo da resistência característica do concreto, ou seja, 5,0%,
[19]. Dentre diversas referências, a descrição detalhada do proces-
so de regressão linear, bem como das equações utilizadas para a
determinação do erro da previsão são encontradas em [18].
(2)
p
Exba y
± × +=
(3)
(4)
, )
( 1
) (
2
)2 (,2/
xx
i
e
n
i
medio
p
s
x x
n
S
t
x
E
-
+ × ×
±=
-
-
a
onde e correspondem, nesta ordem, às variáveis dependente e
independente; a e b equivalem, respectivamente, ao coeficiente
linear e coeficiente angular da reta; E
p–individual
é o erro da previ-
são para valores individuais e E
p–medio
é o erro da previsão para
valores médios; S
e
corresponde ao erro padrão da estimativa e
é calculado por meio da equação (5); n refere-se ao tamanho da
Tabela 2 –Comprimento cravado médio
do pino e massa de pólvora média
Valor médio, [mm]
Ensaio de penetração de pinos
Massa de pólvora no cartucho
39,10
Desvio-padrão, [mm]
3,20
Coeficiente de variação, [%]
8,1
Número de ensaios
10
Valor médio, [g]
0,324
Desvio-padrão, [g]
0,009
Coeficiente de variação, [%]
2,7
Número de cartuchos
10