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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 3
Contribution to assessing the stiffness reduction of structural elements in the global stability analysis of
precast concrete multi-storey buildings
1.
Introdução
O concreto pré-moldado apresenta as características favorá-
veis decorrentes da fabricação dos componentes em condi-
ções industriais, tais como: facilidades do controle de qualida-
de, baixo desperdício de materiais, emprego de concretos de
elevada resistência. No entanto, as ligações entre os compo-
nentes podem levar a uma maior complexidade na avaliação
do comportamento estrutural, comparado com a das estruturas
de concreto moldado no local. Este aspecto é particularmente
importante na análise da estabilidade global de estruturas de
múltiplos pavimentos.
Geralmente, na análise da estabilidade global de estruturas
de concreto leva-se em conta a não-linearidade física (NLF)
e a não-linearidade geométrica (NLG). Uma das formas usu-
ais de considerar a NLF em estruturas de concreto é atra-
vés da redução da rigidez dos elementos estruturais, como,
por exemplo, consta das recomendações da NBR 6118:2003
[1]. Caso as ligações viga x pilar tivessem o comportamento
perfeitamente rígido, como é normalmente considerado nas
estruturas de concreto moldado no local, as indicações da
NBR-6118:2003[1] poderiam ser aplicadas. No entanto, com a
utilização de ligações viga x pilar que não atingem a condição
de ligações perfeitamente rígidas, não é possível utilizar as
indicações da NBR-6118:2003 [1].
Poucos trabalhos da literatura técnica, que tratam de estru-
turas de concreto pré-moldado, abordam o assunto. Em Ho-
geslag [2] existe uma recomendação de coeficiente redutor da
rigidez dos pilares de 1/3, para o caso de ligação viga x pilar
articulada.
Até a última década do século XX, praticamente, as ligações
de estruturas de concreto pré-moldado eram enquadradas em
articuladas ou rígidas. Com o programa da comunidade euro-
péia chamado COST C1 “Control of the Semi-Rigid Behaviour
of Civil Engineering Structural Connections”, desenvolvido en-
tre 1991 e 1998 houve um incremento no estudo do assunto
para as estruturas de concreto pré-moldado [3-8].
A viabilização de ligações viga x pilar de execução relativa-
mente simples, mas de comportamento semi-rígido, passa por
estudos que permitam a avaliação da estabilidade global de
estruturas de concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos,
de forma relativamente simples, como seria com a redução da
rigidez dos elementos estruturais.
No presente trabalho apresenta-se um estudo para avaliar a
redução da rigidez dos elementos estruturais para situações
típicas de edifícios de múltiplos pavimentos de concreto pré-
-moldado. O estudo é direcionado ao caso de pórticos planos
com ligação viga x pilar semi-rígida e pilares engastados na
fundação. Os arranjos estruturais analisados correspondem
à modulação e carregamento usuais nos sistemas em con-
creto pré-moldado de múltiplos pavimentos. O estudo é feito
considerando os diagramas M x N x 1/r dos pilares e vigas,
com base na NBR 6118:2003 [1]. A NLG é considerada de
forma não aproximada segundo o método dos elementos fi-
nitos, o modelo foi construído no software ANSYS
®
[9]. Os
valores dos coeficientes redutores obtidos são comparados
com valores recomendados por normas e códigos encontra-
dos na literatura técnica.
2. Valores de coeficientes redutores da
literatura técnica
A redução da rigidez para levar em conta a NLF pode ser colocada
na seguinte forma:
(1)
c ci
IE EI
a=
sec
Onde:
α
representa o coeficiente redutor de rigidez;
EI
sec
representa a rigidez secante.
Nesta seção são apresentadas cinco recomendações de diferen-
tes códigos, normas e comitês de associações. Cabe destacar
que apenas parte destas recomendações é direcionada para as
estruturas de concreto pré-moldado. Em principio, as três primei-
ras são para estruturas de concreto moldado no local, ao passo
que as duas últimas seriam para concreto pré-moldado.
a) Atual norma brasileira de concreto estrutural -
NBR 6118:2003 [1]
A NBR 6118:2003 [1] permite que a consideração da não-lineari-
dade física seja feita de maneira aproximada para análise da esta-
bilidade global em estruturas reticuladas de no mínimo quatro pa-
vimentos, para isto a rigidez secante (EI)
sec
, é definida para cada
elemento da seguinte forma:
Lajes:
(2)
Lajes:
c ci
IE
EI
3,0
sec
=
Vigas:
(3)
c ci
IE
EI
4,0
sec
=
for A’
s
≠
A
s
Vigas:
(4)
c ci
IE
EI
5,0
sec
=
for A’
s
=
A
s
Vigas:
Pilares:
(5)
Pilares:
c ci
IE
EI
8,0
sec
=
Onde:
I
c
é o momento de inércia da seção bruta de concreto, incluindo,
quando for o caso, as mesas colaborantes;
E
ci
módulo de elasticidade tangente inicial;