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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 3
Contribution to assessing the stiffness reduction of structural elements in the global stability analysis of
precast concrete multi-storey buildings
O sistema estrutural considerado no presente trabalho é consti-
tuído por pórticos com ligação viga x pilar semi-rígida e pilares
engastados na fundação. A ligação viga x pilar adotada é formada
por chumbadores retos e capa de concreto moldada in loco com
armadura passante através dos pilares centrais, conforme ilustra-
do na Figura 3. Nos pilares de extremidade, a armadura de conti-
nuidade é ancorada em luvas metálicas. Nas direções em que não
for constituído pórtico pela combinação pilar-viga, a estabilidade
deverá ser assegurada pela rigidez dos pilares. Os esforços ho-
rizontais provenientes da ação do vento são transferidos para os
demais componentes pela laje, que se comporta como diafragma.
Desta forma, foi selecionado o pórtico central na direção y, ilustra-
do na Figura 2, como objeto de estudo.
O comportamento semi-rígido da ligação viga x pilar foi levado em
conta com o diagrama momento x rotação da ligação, proposto em
El Debs et al [22], que está reproduzido na Figura 4.
Com a ligação viga x pilar semi-rígida pretendeu-se ampliar o número
de andares normalmente utilizado com as ligações articuladas, que
é de 3 andares (aproximadamente 12 metros de altura). Com base
em cálculos preliminares e comprovados posteriormente, pode-se
constatar que a ligação viga x pilar possibilitaria aumentar o número
de andares em até 6, com seção transversal do pilar de 50 cm x 50
cm, para modulação de 7,5m, e de 60 cm x 60 cm para modulação
de 10m. Já para os edifícios com até 4 andares, para ambas modu-
lações, a seção transversal dos pilares pode ser de 40 cm x 40 cm.
A partir do exposto, procedeu-se a análise com as variáveis e pa-
râmetros descritos a seguir.
a) Número de pavimentos (alturas):
4 andares (16m), 5 anda-
res (20m) e 6 andares (24m).
b) Materiais:
concreto C-35 (f
ck
=35 MPa), aço CA-50 para arma-
dura longitudinal e aço CA -60 para armadura transversal.
c) Seção transversal e armadura longitudinal dos pilares:
conforme a Tabela 2.
A armadura longitudinal (A
s,tot
) é uniformente distribuída nos
lados da seção, a taxa geométrica de armadura corresponde
a aproximadamente 3% para todas as seções dos pilares. A
armadura transversal é constituída de estribos com diâmetro
de 6 mm. Foi considerado cobrimento mínimo de 2,5 cm da
armadura transversal dos pilares.
d) Cargas permanentes:
peso próprio da laje alveolar de 2,2 kN/m
2
para o vão de 7,5m e 2,6 kN/m
2
para o vão de 10m, capa estrutu-
ral de 6 cm de espessura, com peso próprio de 1,5 kN/m
2
e reves-
timento com 0,5 kN/m
2
. Foi considerada uma espessura média
da capa estrutural de 6 cm, contemplando desta forma a contra-
-flecha das lajes alveolares. Para todos os casos considerou-se
uma carga de 10 kN/m
por pavimento, em todo o perímetro da
estrutura proveniente do peso próprio da alvenaria.
e) Cargas variáveis de utilização:
foram considerados dois va-
lores - 3 e 5 kN/m
2
.
f) Pressão do vento:
foi calculada conforme a NBR 6123:1988
[23]. A ação do vento para o arranjo estrutural selecionado
está discriminada em função do número de pavimentos e da
altura, conforme apresenta a Tabela 3, para o caso estudado
correspondente ao pórtico central com modulação de 7,5m.
g) Combinação de ações:
foram consideradas três combina-
ções para o ELU, na primeira combinação a ação do vento
é considerada como carga acidental principal e a carga aci-
dental de ocupação como secundária, esta combinação tem
importância para a verificação da estabilidade global da es-
trutura como um todo. Para definição da primeira combinação
de ações, foi considerada a utilização do edifício com elevada
concentração de pessoas. Caso típico de edifícios comerciais,
públicos ou de escritórios.
A segunda combinação não con-
templa a contribuição da carga acidental de ocupação, e a
sua verificação é de suma importância, devido ao momento
positivo provocado pela ação do vento nas ligações. Na ter-
ceira combinação de ações a carga acidental de ocupação é
considerada como principal e a carga acidental proveniente da
ação do vento é considerada secundária. Desta forma, obtêm-
-se três expressões de combinações de ações para o estado
limite último, conforme segue:
(20)
F
d,1
= γ
g
. G + 1,4(W + 0,7Q)
Figura 4 – Diagrama de momento x rotação
típico da ligação viga x pilar
Tabela 2 – Seções dos pilares segundo geometria da estrutura
Seção (cm x cm)
2
A (cm )
s,tot
M (m)
Nº de pavimentos
40x40
50,4 [16
Ф
20 mm]
7,5 e 10
4
50x50
75,6 [24
Ф
20 mm]
7,5
5 e 6
60x60
120,0 [24 25 mm]
Ф
10
5 e 6