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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 3
Contribution to assessing the stiffness reduction of structural elements in the global stability analysis of
precast concrete multi-storey buildings
podem ser calculadas as forças normais nos pilares em cada ní-
vel. Na Tabela 4, são apresentados os valores para o caso
com
modulação de 7,5m e carga acidental de 3 kN/m
2
.
Na Tabela 5, o carregamento normal é apresentado na forma adi-
mensional, esta forma de apresentação facilita a associação entre
o incremento de força normal e o aumento de rigidez no elemento.
As ações atuantes na estrutura são definidas segundo cada com-
binação de ações. Uma vez definidas as ações atuantes na estru-
tura, é feita a caracterização dos elementos de viga e pilar com o
auxílio dos diagramas M x N x 1/r construídos por ferramenta de
cálculo desenvolvida em MARIN [19]. Sendo assim, a resistência
e a rigidez dos elementos são caracterizadas.
A modelagem feita no ANSYS
®
[9] foi motivada pela avaliação da
estabilidade global dos arranjos estruturais estudados. Os arran-
jos estruturais apresentam geometrias, seções transversais dos
elementos e carregamentos diferenciados. Além disto, o com-
portamento semi-rígido da ligação viga x pilar foi considerado. A
NLF foi considerada no modelo com a utilização do elemento finito
BEAM188, que permite que a relação M x N x 1/r seja contempla-
da. Na avaliação da estabilidade dos arranjos, os coeficientes
γ
z
calculados a partir dos deslocamentos obtidos no processamento
apresentaram variação de 1,05 a 1,20. Desta forma, o grau de
NLG nos modelos analisados não foi significativo.
Em modelos que apresentam não linearidades, existe uma varia-
ção na configuração da força normal dos pilares devido ao proces-
samento não linear. No modelo estudado existe NLG, NLF e não
linearidade na ligação viga x pilar, devido à presença de assimetria
no comportamento da mesma.
No presente trabalho não foi considerado o efeito da variação da
força normal durante o processamento. Este efeito geraria uma
análise iterativa da construção do diagrama M x N x 1/r, devido à
mudança do esforço normal nos pilares. Desta forma, os diagra-
Tabela 6 – Coeficientes redutores de rigidez dos pilares (P50x50) para
2
a estrutura com modulação de 7,5m e carga acidental de 3 kN/m
a
: Coeficiente redutor de rigidez dos pilares segundo a 1ª combinação de ações do ELU;
,
1
a
: Coeficiente redutor de rigidez dos pilares segundo a 2ª combinação de ações do ELU;
,
2
a
: Coeficiente redutor de rigidez dos pilares segundo a 3ª combinação de ações do ELU.
,
3
a
,1
a
2,
a
3,
PAVIMENTO
PC
PC
PC
PL
PL
PL
6
5
4
3
2
1
0,366
0,343
0,345
0,333
0,375
0,347
0,430
0,397
0,384
0,366
0,446
0,404
0,493
0,441
0,422
0,409
0,501
0,453
0,514
0,492
0,459
0,443
0,527
0,498
0,539
0,509
0,495
0,483
0,566
0,516
0,583 0,528
0,507 0,501
0,625 0,538
Tabela 7 – Coeficientes redutores de rigidez para pilar segundo as diversas prescrições normativas
n
: Força normal adimensional;
l
: Índice de esbeltez.
n
l
M x N x 1/r
NBR 6118:2003
ACI 318-08
FIB
NBR
9062:1985
PCI
0,58
27,71
0,625
0,800
0,471
0,429
0,758
0,162
0,58
63,74
0,625
0,800
0,471
0,498
0,758
0,038
0,03
27,71
0,333
0,500
0,471
0,280
0,758
0,015
0,03
63,74
0,333
0,500
0,471
0,283
0,758
0,038
Figura 5 – Diagrama M x N x 1/r segundo
a 1ª combinação de ações para
o pilar central P50x50