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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
Punching strength of reinforced concrete flat slabs without shear reinforcement
cia do concreto; quantidade de armaduras de compressão; condi-
ções de apoio; tamanho dos pilares; quantidade e distribuição das
armaduras de cisalhamento. Eles concluíram que praticamente
todos esses fatores têm forte influência na resistência ao cisalha-
mento de lajes lisas de concreto, com exceção do aumento da
taxa de armadura de compressão, que se mostrou pouco influente
na resistência última das lajes por eles testadas.
Posteriormente, foram publicados dois dos mais importantes tra-
balhos sobre punção. Kinnunen e Nylander [14] apresentaram um
modelo mecânico que buscava explicar o mecanismo de ruptura
por punção e prever a resistência de ligações laje-pilar. Este mo-
delo baseava-se em observações experimentais obtidas após a
realização de um vasto programa experimental. Fundamentava-
-se na formação das fissuras de flexão e de cisalhamento para
dividir a laje em segmentos, e, admitindo que a região externa ao
cone de punção apresentava rotações de corpo rígido em torno
de um ponto afastado de uma distância
x
(altura da linha neutra
da laje) tanto na vertical quanto na horizontal em relação às faces
do pilar, relacionava a resistência última da ligação com a resis-
tência à compressão de uma casca imaginária confinada entre o
pilar e a fissura crítica de cisalhamento. Essa foi uma contribuição
inédita relevante, sendo a primeira teoria racional apresentada,
porém na época suas equações foram consideradas complexas e
os resultados obtidos não justificaram seu uso em detrimento aos
métodos empíricos existentes.
Um ano após esta publicação, Moe [15] publicou um relatório de
uma larga série de ensaios analisando diversas variáveis, inclusi-
ve os casos de momentos desbalanceados em ligações laje-pilar,
sendo seu trabalho ainda hoje a base para as recomendações
da norma ACI 318 [7]. Depois disso muitos trabalhos foram rea-
lizados e muitas contribuições foram feitas para o melhor enten-
dimento do fenômeno da punção e da influência dos parâmetros
envolvidos na resistência última das lajes, conforme será apresen-
tado a seguir.
3. Fatores que influenciam na resistência
à punção
Os resultados de inúmeros ensaios indicam que a resistência à
e na Suíça, com a proibição do uso do concreto armado em 1905
na Rússia, o engenheiro Artur F. Loleit projetou e executou uma
fábrica próxima a Moscow em 1907 em lajes lisas, tendo sido a
primeira de diversas construções em lajes sem vigas feitas por
ele na Rússia. O autor comenta ainda que se suas apresentações
feitas no Encontro de Especialistas em Cimento (1912) e na Socie-
dade Russa para Pesquisa de Materiais (1913) tivessem sido do-
cumentadas e se não tivesse ocorrido a Primeira Guerra Mundial
(1914-1918) o seu trabalho com lajes lisas teria sido conhecido por
um público maior. Alguns detalhes sobre o desenvolvimento do
sistema de lajes lisas podem ser vistos na Figura 2.
Muitos obstáculos tiveram de ser transpostos até que o sistema de
lajes lisas pudesse ser utilizado de forma segura e econômica. Ini-
cialmente havia forte discussão quanto aos métodos teóricos para
a determinação dos esforços em um sistema sem vigas e este
era utilizado de modo praticamente empírico, observando-se va-
riações significativas da quantidade e disposição das armaduras
entre os sistemas concorrentes. Furst e Marti [11] destacam que
a primeira teoria bem fundamentada para o cálculo dos esforços
em pavimentos sem vigas foi publicada apenas em 1921, com o
trabalho de Westergaard e Slater, que através do método das dife-
renças finitas conseguiram tratar diferentes casos de carregamen-
to, considerando a influência da rigidez dos pilares e dos capitéis.
Também era necessário estabelecer normas que padronizassem
o uso do sistema com lajes sem vigas que se tornava progres-
sivamente mais popular, o que só foi possível em 1925, quando
foi publicada a norma americana ACI para estruturas de concreto
armado que apresentava recomendações para sistemas com lajes
cogumelo. Estas primeiras recomendações normativas eram ba-
seadas em ensaios experimentais pioneiros realizados nos EUA,
sendo o primeiro o de Talbot [13], que realizou ensaios em sapa-
tas na Universidade de Illinois, conforme mostrado na Figura 3.
No entanto as sapatas ensaiadas por Talbot [13] eram muito es-
pessas se comparadas com as lajes cogumelo da época e, por-
tanto, esses resultados não eram adequados do ponto de vista
do estudo da punção. Tentando preencher esta e outras lacunas,
Elstner e Hognestad [2] testaram 39 lajes em laboratório, com o
objetivo único de estudar a punção através da análise de algumas
importantes variáveis como: taxa de armadura de flexão; resistên-
���ura 3 � �nsa�os em sapatas� base para pr�me�ras recomendações sobre punção (Talbot [13])