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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
P. V. P. SACRAMENTO | M. P. FERREIRA | D. R. C. OLIVEIRA | G. S. S. A. MELO
punção de lajes lisas de concreto armado sem armadura de ci-
salhamento é influenciada principalmente pela resistência à com-
pressão do concreto (
f
c
), pela taxa de armadura de flexão tracio-
nada (ρ), pelo tamanho e a geometria do pilar e pelo
size effect
(ξ),
ou efeito de tamanho, numa tradução livre, que é a redução da
tensão resistente ao cisalhamento da laje com o aumento da altu-
ra útil (d). A influência de cada um destes parâmetros é discutida
a seguir tendo como base os resultados de ensaios relevantes.
3.1 Resistência do concreto
A ruptura por cisalhamento de um elemento de concreto sem ar-
madura de combate a tal esforço é governada, dentre outros fa-
tores, pela resistência à tração do concreto. Como para fins de
projeto de uma estrutura o estabelecimento da resistência à com-
pressão é o passo inicial desse processo e as formulações nor-
mativas costumam relacionar a resistência à tração do concreto
como uma função de sua resistência à compressão, é comum ob-
servar que as pesquisas experimentais correlacionam a resistên-
cia ao cisalhamento com a resistência à compressão do concreto.
Graf [16] foi um dos primeiros a tentar avaliar a influência da resis-
tência do concreto na resistência à punção, concluindo que não
havia uma relação linear entre o aumento da capacidade resis-
tente de uma ligação laje-pilar com o aumento da resistência do
concreto. Moe
[15] propôs que a resistência à punção poderia ser
expressa com uma função proporcional à raiz quadrada da resis-
tência à compressão do concreto, proposição até hoje utilizada
pelo ACI. No entanto, os resultados de pesquisas mais recentes,
como as de Hallgren [17], que analisou lajes com concretos de
elevada resistência, indicam que relacionar à resistência à punção
com uma função proporcional à raiz quadrada da resistência à
compressão do concreto tende a superestimar a sua influência.
Por este motivo o ACI limita o uso de sua expressão para concre-
tos com resistência de até 69 MPa ou 10.000 psi.
Marzouk e Hussein [18] analisaram lajes com concreto de alta resis-
tência variando a altura útil da laje e a taxa de armadura de flexão,
concluindo que a raiz cúbica da resistência do concreto representa
melhor a tendência dos resultados experimentais, fato que também
é defendido por outros pesquisadores como Hawkins et al. [19] e
Regan [20]. A Figura 4 apresenta um gráfico que tem como objetivo
avaliar a influência do concreto na resistência à punção, comparan-
do-se a tendência obtida utilizando-se uma função proporcional à raiz
cúbica da resistência à compressão do concreto (conforme proposto
pelas equações do Eurocode 2) com resultados experimentais do
banco de dados montado, observando-se uma boa correlação entre
os resultados experimentais e a função avaliada.
3.2 Taxa de armadura de flexão
A taxa de armadura de flexão tracionada (
ρ
) é definida como a
razão entre a área de armadura de flexão tracionada (
A
s
) pela
área de concreto (
A
c
), a qual é dada pelo produto da altura útil
da laje (
d
) por uma determinada largura a ser considerada. Em
casos práticos é razoável estabelecer que apenas uma determi-
nada quantidade de barras próximas da área do pilar irá efetiva-
mente contribuir com a resistência à punção. Considerando os
resultados de ensaios experimentais, Regan [20] recomenda que
a largura efetiva a ser considerada na qual as barras de flexão irão
contribuir para a resistência à punção deve ser tomada afastada
3·d das faces do pilar.
A taxa de armadura de flexão tracionada influencia na resistência
à punção, principalmente nos casos de lajes sem armadura de
cisalhamento. Regan [21] explica que o aumento na taxa de arma-
dura de flexão tem como efeito o aumento da zona comprimida,
reduzindo a fissuração na ligação laje-pilar por flexão, o que é
benéfico uma vez que facilita a formação de mecanismos para a
transmissão de cisalhamento. Além disso, a espessura das fissu-
ras de flexão é reduzida, o que facilita a transferência de forças
através do engrenamento de agregados, podendo ainda aumentar
o efeito de pino.
Kinnunen e Nylander [14], testando lajes com espessura total de
150 mm, ao variarem a taxa de armadura entre 0,8% a 2,1% ob-
�i�ura � � �n��uência �o concreto
na resistência à punção
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na resistência à punção