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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
L. A. F. de Souza | R. D. Machado
des na análise numérica, uma vez que o deslocamento relativo
tangencial fica completamente sem restrição.
8. Conclusões
A análise tradicional de estruturas de concreto se baseia em en-
saios de estruturas ou de peças estruturais em laboratório. Os re-
sultados obtidos a partir desses ensaios são limitados e, às vezes,
de difícil interpretação. Dessa forma, o desenvolvimento de mode-
los numérico-matemáticos se faz necessário para complementar a
análise experimental e possibilitar a generalização dos resultados
para diferentes estruturas e formas de carregamento.
Com relação a primeira simulação, o modelo numérico-computa-
cional implementado neste artigo, mesmo sendo unidimensional,
conseguiu reproduzir razoavelmente os resultados em relação às
demais respostas obtidas em Jarek
et al
. [7]. A carga de ruptura
predita pelo critério de Tsai e Wu [18] ficou próxima a da carga de
colapso experimental. Entretanto, dependendo do valor adotado
para a deformação de referência
e
d0
, a resposta numérica pode
diferir, e conduzir a resultados não satisfatórios.
A teoria de Tsai e Wu [18] foi escolhida por apresentar diversas
vantagens em relação às inúmeras outras teorias existentes,
como, por exemplo: é uma equação escalar e invariante, na
qual as componentes de resistência são expressas em um ten-
sor; e as propriedades de simetria do tensor podem ser deter-
minadas rigorosamente.
O segundo problema é um estudo do acoplamento de teorias - Me-
cânica do Dano e a Mecânica da Fratura - para a simulação dos
fenômenos relacionados ao comportamento do material concreto.
A análise estrutural de peças de concreto armado com fissura
prévia (descontinuidade), por meio do elemento de interface de
linha – para simular a fissura – juntamente com um modelo de
dano, mostrou-se satisfatória do ponto de vista qualitativo, visto
que os mapas de distribuição do dano para todas as simulações
apresentaram fissuras perpendiculares ao eixo do tirante e para-
lelas entre si.
Essa metodologia apresenta a vantagem de não requerer o uso de
técnicas de reconstrução da malha de elementos finitos. Em geral,
modelos discretos necessitam de técnicas sofisticadas e onerosas
computacionalmente de reconstrução da malha para capturar a
propagação de fissuras ao longo do processo de carga.
Acredita-se que a aplicação de modelos constitutivos que consi-
deram o acoplamento de teorias apresenta grande potencial em
projetos para o cálculo de carga de colapso e identificação de todo
o mecanismo, na verificação do comportamento de elementos sob
fadiga e na análise de estruturas em concreto armado sujeitas a
cargas aleatórias, por exemplo, com as provenientes de sismos,
além da verificação da deformabilidade das estruturas em serviço.
A aplicação conjunta de tais modelos em situações práticas fica
prejudicada pela identificação experimental dos parâmetros con-
tidos nas leis de evolução das variáveis de dano e da fratura.
Segundo Pituba e Proença [13], o modelo de Mazars [10] pode
ser estendido para sua aplicação em situações mais próximas da
realidade, desde que sejam incorporados recursos como: a plasti-
ficação das armaduras, localização de deformações permanentes
e a consideração da interação entre o concreto e a armadura.
Em trabalhos futuros, além das sugestões desses autores, preten-
de-se implementar novos modelos constitutivos baseados na Me-
cânica do Dano Contínuo para simular o concreto e outros critérios
de falha, como o de Willian-Warnke, em estruturas de concreto
armado bi-dimensionais e tridimensionais, possibilitando análises
mecânicas mais realísticas.
9. Referências bibliográficas
[01] ÁLVARES, M. S.; PROENÇA, S. P. B.; BILLARDON,
R. Estudo e emprego de um modelo de dano localizado:
aplicação a vigas em concreto armado. In: XX
CILAMCE - Congresso Ibero-Latino Americano
Sobre Métodos Computacionais para Engenharia,
São Paulo, 1999.
[02] BESSA, V. M. R. d’A.; QUININO, U. C. M.;
BITTENCOURT, E.; ITURRIOZ, I. Análise da
fissuração de um tirante de concreto simples -
comparação de diferentes metodologias. In: V
Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto,
São Paulo, 2003.
[03] GAGLIARDO, D. P.; GAGLIARDO, J. C.; MASCIA,
N. T. Comparação entre os critérios de Rankine e de
Tsai Wu para uma viga de concreto reforçado com
Figura 5 – Distribuição do dano no
concreto na metade do tirante com
descontinuidade para: a)
= 0,00005;
d0
b)
= 0,00003; e
= 0,00001
d0
d0