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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Comparison and calibration of numerical models from monitoring data of a reinforced concrete highway bridge
estrutural elástico-linear é apenas o módulo de elasticidade, E, de-
pendente da resistência característica do concreto, f
ck
. Foi adotada a
equação do módulo de elasticidade secante para os modelos de 1 a
5, de acordo com a norma brasileira NBR 6118:2007 [6], mostrada na
Tabela 1.
As propriedades e equações utilizadas como entrada de dados para
as simulações de fissuração do concreto no programa DIANA, apre-
sentadas na Tabela 1, são consideradas de boa representatividade
para os efeitos não-lineares físicos (Trautwein [7]), (Schereppers
[8]). Também é apresentada nesta tabela a equação da energia
de fratura do concreto, utilizada na ausência de dados experimen-
tais (CEB, [9]). Esta equação da energia da fratura é função do fck
do concreto e do diâmetro máximo do agregado (classificado por
pequeno, médio e grande). Encontrado na biblioteca do DIANA, o
modelo constitutivo de amolecimento à tração do concreto é apre-
sentado em cincos tipos de curvas Tensão-Deformação. De boa
representatividade, adotou-se para o Modelo 6 a Curva 5, de com-
portamento não-linear, conforme Figura 5 (Trautwein [7]).
3.8 Condições de contorno
Para o cálculo das rigidezes do aparelho de apoio em elastômero
fretado, condição de contorno na interação superestrutura – me-
soestrutura, considerou-se o módulo de elasticidade transversal G
= 1,0 MPa, coeficiente de Poisson
ν
= 0,5, e dureza Shore A 60.
As rigidezes obtidas para os coeficientes de mola dos modelos 1
ao 4 estão listadas na Tabela 2 (Braga [10]).
Os aparelhos de apoio para os modelos 5 e 6 foram inseridos em
elementos de volume, com as dimensões respectivas aos seus
pilares. Para os dois modelos, um módulo de elasticidade fictício
foi adotado (Braga [10]), com a Equação 1, a seguir:
(1)
E
fic
= 3G×
[
1+0.5×ν×
(
L e
)
2
]
1-ν
2
A condição de contorno para o apoio dos pilares ao solo em todos
os seis modelos é a de engastamento perfeito (restrição aos seis
graus de liberdade).
3.9 Carregamentos
Em todos os casos de carregamento, foram considerados o peso
próprio da estrutura, considerado automaticamente pelos progra-
mas computacionais a partir das propriedades dos materiais for-
necidas. Para os modelos 1 ao 4, o trem-tipo utilizado foi o TT45,
conforme a NBR 6118:2007 (ABNT, [11]) e para os modelos 5 e 6,
um trem-tipo real (caminhão carregado com brita). As dimensões e
cargas de ambos os trens-tipo são apresentados na Figura 6. Para
os seis modelos, as cargas dos trens-tipos foram inseridas como
carregamento nodal estático.
4. Plano de monitoramento e efetivação
Para o monitoramento da ponte sobre o rio Jaguari empregaram-
-se técnicas para medição de deformação da estrutura, suas ace-
lerações e deslocamentos, causados pelo tráfego de veículos. As
grandezas foram medidas por meio de extensômetros elétricos de
resistência, acelerômetros e transdutores de deslocamento, insta-
lados em pontos críticos da estrutura.
Dados os resultados de esforços e deslocamentos obtidos nos mo-
delos 1 a 5, foram definidas cinco seções transversais críticas a
serem monitoradas (Figura 7): S1 e S3, correspondentes aos vãos
centrais de 30m e 26m, respectivamente, e S2 e S4, regiões de
apoios sobre os pilares P4 e P5. As seções S1 e S3 apresentaram,
nos modelos numéricos, momento fletor positivo e deslocamentos
máximos, enquanto que S2 e S4, elevados esforços de tração da
fibra superior devido ao momento fletor negativo. Assim, constatou-
-se que o deslocamento vertical estático de ambas as longarinas
deveria ser medido por meio de transdutores de deslocamento. Ain-
da, foram monitorados deslocamentos longitudinais e transversais
de dois aparelhos de apoio situados sobre os pilares P4 e P6. Por
fim, transdutores de deslocamentos foram utilizados para monitora-
mento de aberturas de fissuras nas longarinas e no tabuleiro.
Três acelerômetros foram instalados em regiões correspondentes
a um dos primeiros modos de vibração obtidos no Modelo 4: cen-
tro dos vãos central (S1) e intermediário (S3).
Este artigo abordará exclusivamente os resultados referentes a
deslocamentos. Os resultados dinâmicos e de deformações são
parte de outros estudos deste monitoramento.
5. Resultados e discussões
Para que fosse possível uma comparação dos resultados obtidos em
campo com o modelo numérico mais complexo linear 5, e não-linear, 6,
uma validação intermediária foi realizada entre os modelos de 1 ao 5.
Por simples convenção, o Modelo 4 foi considerado Modelo Mes-
tre e os modelos 1 ao 3 foram comparados a ele. Após conside-
Figura 8 – Sinais tratados do ensaio estático
sobre longarinas LB e LA
Longarina B
Longarina A