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Volume 6, Number 1 (February 2013) p. 139-157 • ISSN 1983-4195
© 2013 IBRACON
The strut-and-tie models are appropriate to design and to detail certain types of structural elements in reinforced concrete and in regions of stress
concentrations, called “D” regions. This is a good model representation of the structural behavior and mechanism. The numerical techniques pre-
sented herein are used to identify stress regions which represent the strut-and-tie elements and to quantify their respective efforts. Elastic linear
plane problems are analyzed using strut-and-tie models by coupling the classical evolutionary structural optimization, ESO, and a new variant
called SESO - Smoothing ESO, for finite element formulation. The SESO method is based on the procedure of gradual reduction of stiffness con-
tribution of the inefficient elements at lower stress until it no longer has any influence. Optimal topologies of strut-and-tie models are presented in
several instances with good settings comparing with other pioneer works allowing the design of reinforcement for structural elements.
Keywords
: strut and tie models, topology optimization, reinforced concrete structures.
Os modelos de bielas e tirantes são procedimentos de análise apropriados para projetar elementos de concreto armado em casos de regiões
onde há alterações geométricas ou concentrações de tensões, denominadas regiões “D”. Trata-se de bons modelos de representação da estru-
tura para avaliar melhor o seu comportamento estrutural e seu mecanismo resistente. O presente artigo aplica a técnica da otimização topológica
para identificar o fluxo de tensões nas estruturas, definindo a configuração dos membros de bielas e tirantes, e quantifica seus valores para
dimensionamento. Utilizam-se o método ESO, e uma variante desse, o SESO (Smoothing ESO) com o método dos elementos finitos em elas-
ticidade plana. A filosofia do SESO baseia-se na observação de que se o elemento não for necessário à estrutura, sua contribuição de rigidez
vai diminuindo progressivamente. Isto é, sua remoção é atenuada nos valores da matriz constitutiva, como se este estivesse em processo de
danificação. Para validar a presente formulação, apresentam-se alguns exemplos numéricos onde se comparam suas respostas com as advindas
de trabalhos científicos pioneiros sobre o assunto.
Palavras-chave:
modelo de bielas e tirantes, otimização topológica, concreto armado.
The strut-and-tie models in reinforced concrete
structures analysed by a numerical technique
Análise de modelos de bielas e tirantes para estruturas
de concreto armado via uma técnica numérica
V. S. ALMEIDA
a
valerio.almeida@usp.br
H. L. SIMONETTI
b
heliosimonetti@ig.com.br
L. OLIVEIRA NETO
c
lutt@feb.unesp.br
a
Department of Structural and Geotechnical Engineering, University of São Paulo, São Paulo, Brazil, valerio.almeida@usp.br
b
Department of Civil Engineering, Federal University of Ouro Preto, Minas Gerais, Brazil, heliosimonetti@ig.com.br
c
Department of Civil Engineering, Faculdade de Engenharia, UNESP, Bauru, São Paulo, Brazil, lutt@feb.unesp.br
Received: 06 Feb 2012 • Accepted: 29 Oct 2012 • Available Online: 08 Feb 2013
Abstract
Resumo