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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Comparison and calibration of numerical models from monitoring data of a reinforced concrete highway bridge
de do modelo e criar o mais complexo dentre todos, o Modelo 6,
de comportamento não-linear.
Pode-se perceber um decréscimo do erro relativo à medida em
que se avança para o centro da estrutura. O efeito de corpo rígido
das longarinas dos modelos 1 ao 3, aliados à ausência de uma
representação do tabuleiro para uma distribuição transversal de
esforços, contribuiu para a discrepância de deslocamentos entre
o Modelos 4 e os modelos 1 ao 3. Além disso, percebe-se que a
condição de contorno dos apoios ao avançar para o vão central é
mais representativa que nos extremos, onde nota-se o maior erro
relativo. Dessa maneira, dentre as diferentes representações da
estrutura, o Modelo 4 foi considerado satisfatório para ser compa-
rado com o modelo seguinte, devido a maior representatividade
do comportamento estrutural da ponte perante os outros modelos.
O Modelo 5 apresenta, em sua maioria, uma rigidez maior que o
Modelo 4, o que culminou em diferenças de flecha de até 11%.
Uma maior rigidez do Modelo 5 em relação ao 4 era esperada por
conta da distribuição de esforços dentro do volume e uma maior
contribuição da largura colaborante da mesa comprimida. Na mo-
delagem dos elementos de volume foi possível representar efeti-
vamente o aumento de espessura da longarina ao se aproximar
dos apoios, enquanto que o Modelo 4 apresenta restrições devido
à sua modelagem por elementos de superfície. Assim, o Modelo
5 representa satisfatoriamente o comportamento estrutural e foi
usado como base para gerar o Modelo 6.
A seguir, será feito um comparativo dos resultados obtidos em
campo, ilustrados na Figura 8, com o modelo numérico de com-
portamento linear 5 e o de comportamento não-linear, 6.
O Modelo 5 necessitou de aproximadamente 10 horas de proces-
samento (Processador Intel(R) Core (TM) i7 CPU 960 @ 3.20GHz,
16BG RAM) para cada caso de carga. Apresentado na Tabela 4, o re-
sultado do modelo numérico para a longarina, vão de 30m, foi 17,37%
menor que o apresentado na aquisição de dados, ou seja, apresen-
tou maior rigidez que a estrutura real. Já os resultados para o vão
de 26m, longarinas A e B apresentaram, respectivamente, 10,32% e
5,39% a menos que o deslocamento vertical de campo. Um f
ck
suge-
rido de 25 MPa foi utilizado a título de calibração e convergência da
resposta. A redução em 3,57% no valor do módulo de elasticidade
culminou na diminuição do erro em aproximadamente 3,40%.
O Modelo 6 necessitou de aproximadamente 120 horas de pro-
cessamento para os casos de carga referentes ao vão de 30m,
enquanto aproximadamente 40 horas foram necessárias para os
casos de carga do vão de 26m. Segundo a Tabela 5, para o mó-
dulo de elasticidade obtido em laboratório, o Modelo 6 apresentou
um erro de 21,52% para a longarina B, vão de 30m, enquanto as
longarina A e B, no vão de 26m, apresentaram, respectivamente,
21,37% e 15,71%. Para este modelo, a calibração ficou a cargo da
energia de fratura; o decréscimo de 16,69% em seu valor gerou
uma redução de até 0,73% para o vão de 30m, enquanto para a
longarina A não houve alteração. Com a diminuição dos vãos, e
consequente diminuição das tensões de tração, a energia de fra-
tura teve pouca influência na alteração dos resultados.
6. Conclusões
O refinamento da modelagem numérica por meio de uma hierarquia
é importante para aumentar a representatividade do comportamen-
to estrutural do objeto em estudo. Ao aumentar o número de graus
de liberdade do modelo numérico e adicionar novos parâmetros
inerentes à estrutura, cada ascensão a hierarquia deve ser passível
de interpretação e calibração, a fim de que se convirja à resposta
experimental que se tem como base. Ressalta-se, ainda, a impor-
tância do conhecimento de cada novo parâmetro a ser inserido, pois
quanto mais complexo for o modelo, mais propensa à divergência
a resposta estará, dificultando assim, a validação dos resultados.
7. Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer à Concessionária OHL pela
apoio logístico durante o monitoramento da ponte sobre o rio Jaguari.
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