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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
T. E.T. BUTTIGNOL | L.C. ALMEIDA
1 e 2. A armadura do pilar é formada por oito barras de aço de
diâmetros iguais a 12,50mm e estribos com diâmetros iguais a
6,30mm, espaçados a cada 10,0 cm, como mostra a Figura 3.
2.2 Programa computacional
A análise numérica foi realizada com o auxílio do programa com-
putacional ATENA 3D [2], cuja arquitetura básica de funcionamen-
to é baseada na teoria de elementos finitos e na análise não-linear
tridimensional de estruturas de concreto armado. A força máxima
atuante é definida pela integral no tempo de incrementos de for-
ças, com aplicação dos Métodos Newton-Rhapson ou Arc-Length.
Para a determinação do comportamento estrutural da peça de-
formada são utilizadas as formulações de Lagrange ou de Euler.
A análise computacional é dividida em três partes principais, o pré-
-processamento, o processamento e o pós-processamento. No pré-
-processamento, são definidos o modelo geométrico da estrutura,
os tipos de armadura, os apoios, as ações externas, a malha de
elementos finitos, os pontos de monitoração e o método de análise
(Newton-Rhapson ou Arc-Length). No processamento é realizada a
análise computacional e o acompanhamento das ações (incremen-
tos de forças) e reações (deformações e fissuração) na estrutura.
No pós-processamento, é realizada a análise dos resultados obti-
dos com o auxílio de elementos gráficos que mostram o comporta-
mento da estrutura sob diversos ângulos e situações.
2.3 Especificação dos materiais
Para o concreto, foi utilizado um material com comportamento
elasto-plástico não-linear com as características apresentadas na
Tabela 2.
O comportamento do concreto, no regime elástico, segue a Lei de
Hooke que estabelece relações lineares entre as componentes do
2.1 Modelo geométrico e disposição das armaduras
Os blocos apresentam formato prismático com altura de 60 cm.
Os pilares são retangulares com altura de 35 cm e dimensões de
25 cm x 25 cm. As estacas são cilíndricas com diâmetro de 32 cm
e altura de 60 cm.
A armadura dos blocos é constituída por tirantes principais (barras
de aço com ganchos de ancoragem dispostas sobre a cabeça das
estacas e paralelamente aos lados do bloco) e armadura comple-
mentar passando pela projeção do pilar, como mostram as Figuras
Figura 2 – Detalhamento da armadura das estacas
Figura 3 – Detalhamento da armadura do pilar
Tabela 2 – Propriedades do concreto
Propriedades
Bloco sobre
estacas
Estacas e
pilares
Coeficiente de
Poisson (
)
0,2
0,2
Energia
específica de
fratura (G )
f
2
70,18 J/m
2
120,5 J/m
Módulo de
elasticidade (E )
c
34,03 GPa
43,69 GPa
Resistência
característica à
compressão (f )
ck
30 MPa (Modelo 1)
35 MPa (Modelo 2)
40 MPa (Modelo 3)
76,50 MPa
Resistência
última à
tração do
concreto (f )
tk
2,58 MPa (Modelo 1)
2,86 MPa (Modelo 2)
3,13 MPa (Modelo 3)
4,82 MPa