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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
T. E.T. BUTTIGNOL | L.C. ALMEIDA
contribui para evitar a propagação de fissuras, aumentando a rigidez
da estrutura. O seu valor é definido a partir da determinação do fator de
enrijecimento ou
tension stiffening
factor
(
c
ts
), mostrado na Figura 4c.
Para as barras de aço, foi utilizado um material com comportamento
elásto-plástico perfeito, com as propriedades descritas na Tabela 3. O
critério de escoamento do aço é baseado nas definições de von Mises.
Para as chapas de aço dos apoios da base das estacas e da ca-
beça do pilar foi considerado um material elástico isotrópico espe-
cificado na Tabela 4.
2.4 Método de análise
No método de análise, foi utilizado o critério de Newton-Rhapson,
com força uniformemente distribuída no topo do pilar e incremen-
tos de força de 50 N/cm
2
. Foi adotada uma malha de elementos
finitos tetraédrica, como mostrada na Figura 5, pois o bloco possui
estacas de formato cilíndrico e o programa ATENA gera malhas
hexaédricas somente para elementos prismáticos.
Os pontos de monitoração para o carregamento e o deslocamento
da estrutura foram fixados respectivamente no centro da seção
superior do pilar e no centro da seção inferior do bloco.
As estacas sofreram restrição ao movimento vertical em toda a
seção transversal inferior como mostra a Figura 5. Nas faces de
contato do bloco com as estacas e com pilar foram adotados ele-
mentos de interface 3D baseados nos critérios de Mohr-Coulomb,
com as propriedades da Tabela 5.
Tabela 5 – Propriedades do
elemento de contato
Elemento de contato
Valores
Rigidez normal (K )
nn
5
3
2,0 . 10 kN/m
Rigidez tangencial (K )
tt
5
3
2,0 . 10 kN/m
Coesão
0,0
Coeficiente de fricção
0,0
Resistência última à tração do concreto (f )
tk
3,2 MPa
Figura 6 – Panorama de fissuração dos modelos numéricos na força última (ATENA)
Tabela 6 – Variação da força última (
f ) em relação à resistência à compressão do concreto
ck
f
ck
f
ck
f
tk
f (%)
tk
F (Força última)
u
F
u
Modelo 1
30 MPa
-
2,58
-
2.756 kN
-
Modelo 2
35 MPa
+16,66%
2,83
+9,69
2.940 kN
+6,68%
Modelo 3
40 MPa
+14,28%
3,13
+10,60
3.123 kN
+6,22%