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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
P. M. LAZZARI | A. CAMPOS FILHO | F. P. S. L. GASTAL | R. A. BARBIERI | R. C. SCHWINGEL
Na figura 19 foram traçados os gráficos de esforço normal devido
à protensão e de esforço cortante ao longo do elemento devido ao
carregamento frequente da norma brasileira, referentes aos valo-
res tabelados na figura 18. Como os cabos são retos, a protensão
não gera solicitações relativas ao esforço cortante.
A figura 20 mostra, primeiramente, os gráficos dos momentos
fletores em relação ao carregamento (combinação frequente) e à
protensão aplicada, e, em seguida, é traçado o gráfico do momen-
to total que representa a soma destes dois. Nos gráficos de esfor-
ço normal, momento de protensão e momento total identificam-
-se claramente os “dentes” devido o uso de cabos de protensão
com comprimento diferente. Nesta verificação, a partir dos valores
de momento fletor, observa-se que a força de protensão absorve
praticamente 72% do carregamento total, relativo à combinação
frequente.
Na figura 21 apresenta-se uma tabela onde estão indicados os
valores da abertura de fissuras para cada seção, segundo a ve-
rificação da norma brasileira, sendo w
k
o menor valor entre w
k1
e w
k2
. Na figura 22 é traçado o gráfico da deformação de cada
camada de armadura passiva e a deformação limite recomendada
pela norma francesa.
Na análise do ELS-W, referente à norma brasileira, foram calcu-
lados os valores de abertura de fissuras somente em 4 seções
localizadas nas extremidades da viga (seções 1, 2, 34 e 35). Nos
módulos destas seções, onde a camada de armadura passiva
está tracionada, foi gerado um reticulado formado de pequenos
retângulos a fim de determinar a área A
cr
necessária no cálculo de
w
k
. Ao final desta análise, verificou-se que o valor máximo de aber-
tura de fissuras encontrado, w
k
= 0,000125 mm, é inferior àquele
estipulado pela norma brasileira (w
k,lim
= 0,2 mm), garantindo, as-
sim, a segurança da peça quanto ao ELS-W.
Em relação à normalização francesa, verifica-se o ELS-W somente
através de comparações de tensões das armaduras, dispensando
a discretização de cada módulo de armadura tracionada em uma
malha extremamente refinada. A partir da análise do gráfico de
deformações de cada camada de armadura passiva, observou-se
que as camadas 7, 8, 9, 10 e 11 apresentaram tensões de tração
nas seções localizadas nas extremidades da viga. Nestas seções
foi feita a comparação da tensão de tração da camada de armadu-
ra com a tensão limite. Como a deformação limite correspondente
é igual a 1,143‰, ou seja, valor muito maior que a deformação
máxima obtida de 0,538‰, é garantida, assim, a segurança da
viga em relação ao ELS-W.
Figura 18 – Forças nas seções transversais em kN, cm - norma brasileira (combinação frequente)
Figura 19 – Esforço normal e cortante –
norma brasileira (combinação frequente)