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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Automation of the evaluation of bonded and unbonded prestressed concrete beams, according to brazilian
and french code specifications
Tabela 12 – Casos de carga analisados na verificação do ELS
Casos
Tipos
Data inicial (dias)
Data final (dias)
Casos de carga – ELS
1
2
3
4
Peso próprio perfil T + protensão
Carga permanente (g + M + M )
1g
2g
Efeitos do tempo
Carga variável (q + M + M )
1q
2q
28
28
28
10.000
28
28
10.000
10.000
Na figura 27 está representada a seção transversal desta viga,
formada por um perfil T, moldado no local, de 50 cm de altura e
75 cm de largura da base inferior, contendo armaduras passivas e
ativas. A mesa de compressão superior, pertencente à laje, apre-
senta 16 cm de espessura e 275 cm de largura, considerando 1 m
de laje de cada lado da seção.
O vão da viga foi modelado por um único elemento finito do tipo hí-
brido ligando os nós 1 e 2, conforme mostra a figura 28. O elemen-
to foi dividido em trinta e cinco seções transversais, distribuídas
em cinco módulos de integração ao longo do elemento de forma a
respeitar a locação das camadas de armadura passiva.
A seção transversal da viga foi discretizada em dezoito lâminas
distribuídas em dois módulos ao longo da sua altura, como ilustra
a figura 29. Os módulos 1 e 2 da seção transversal são formados
por oito camadas cada, sendo que no primeiro módulo a camada
tem espessura de 4,25 cm e no segundo, 2 cm. Assim como no
exemplo anterior, escolheu-se a regra de integração numérica de
Gauss-Lobatto
por ser mais precisa.
As barras de armadura passiva foram distribuídas em seis cama-
das, como ilustra a figura 30, respeitando cobrimento de 2,0 cm,
conforme exigido no projeto. Na tabela 9 estão indicadas as ca-
racterísticas de cada camada de armadura passiva, como a po-
sição em relação à base, bitola, quantidade de barras, seção de
armadura e data.
Os dez cabos não aderentes de protensão apresentam perfil para-
bólico e estão distribuídos em uma única camada conforme indica-
do na figura 31. A tabela 10 mostra as características de locação,
bitola, número de cabos, seção de armadura e data de protensão
da camada de armadura ativa. Na tabela 11 estão indicadas as
coordenadas dos quatro segmentos de parábola utilizados no tra-
çado do perfil curvo dos cabos de protensão. A tensão inicial ado-
tada nos cabos de protensão foi de 147,9 kN/cm².
Na tabela 12 estão indicados os casos de carga considerados na
verificação do ELS. O carregamento distribuído foi calculado e mino-
rado conforme a combinação de carga exigida nas verificações de
serviço de cada norma. Na verificação quanto ao ELS-W, foi consi-
Figura 33 – Forças nas seções transversais em kN, cm - norma brasileira (combinação frequente)