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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Automation of the evaluation of bonded and unbonded prestressed concrete beams, according to brazilian
and french code specifications
Após a análise quanto à verificação no ELU, compararam-se os
valores de momento último, devido ao carregamento último, com
os valores do momento resistente. De acordo com os critérios da
norma brasileira, obteve-se 829,2 kN.m como momento resistente,
e 771,9 kN.m como momento último. Comparando estes valores,
verifica-se que a peça apresenta um fator adicional de segurança
igual a 1,07 em relação à ruptura. Em relação à norma francesa, o
valor do momento resistente, igual a 807 kN.m, é 1,06 vezes maior
que o momento último, o qual apresentou valor igual a 764,2 kN.m,
inferior ao valor obtido pela norma brasileira, devido aos diferentes
coeficientes de majoração de carga. Assim como no exemplo ante-
rior, como nos dois casos o momento último foi inferior ao momento
resistente, é verificada a segurança da peça quanto à ruptura.
5. Considerações finais
A automatização dos procedimentos de projeto de peças fletidas
de concreto com protensão aderente e não aderente é justifica-
da pela crescente utilização da protensão no Brasil e no mundo,
devido principalmente a suas vantagens construtivas, redução na
incidência de fissuras e diminuição na dimensão das peças com
o emprego de materiais com maior resistência. A partir da imple-
mentação das subrotinas de verificação no programa computacio-
nal, seguindo as recomendações da norma brasileira e francesa,
é possível a aplicação direta do modelo numérico em elementos
finitos no projeto de peças em concreto protendido.
Conforme o esperado, nas vigas estudadas com protensão ade-
rente e não aderente, as verificações do estado limite de serviço,
referente à fissuração, feitas pela norma brasileira e norma france-
sa chegaram a resultados muito semelhantes, mesmo utilizando-se
abordagens diferentes para fazer o mesmo tipo de verificação. A
abordagem da norma francesa, no entanto, mostrou-se bem mais
simples e rápida, exigindo um esforço computacional muito menor.
Em relação ao estado limite último, observou-se que as verifica-
ções feitas também apresentaram margem de segurança similar
pelos procedimentos das duas normas.
6. Agradecimentos
Os autores agradecem à CAPES – Coordenação de Aperfeiçoa-
mento de Pessoal de Nível Superior, ao CNPq – Conselho Nacio-
nal de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e à RS Engenha-
ria pelo apoio para realização deste artigo.
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