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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 6
Numerical simulation of the mechanical performance of deep beam
versal da armadura. “
L
” representa o comprimento do elemento
finito unidimensional.
3. Suporte computacional
Com vistas à aquisição dos resultados voltados ao cumprimento
dos objetivos deste trabalho, foi empregado o “software” Análise
Constitutiva Não-Linear – ACNL [10]. O programa foi estrutura-
do segundo procedimento iterativo incremental e o Método dos
Elementos Finitos (MEF), sobre uma Formulação Ortotrópica não
Linear [9]. Abrange em sua pauta algorítmica a formulação dos
elementos descritos no item 2.
onde os “
E
i
’s
” são os módulos de deformação referentes a cada
uma das direções principais, os quais são considerados como se
fossem orientados em conformidade com as direções das fissuras.
A rigidez transversal é expressa segundo a correlação:
(12)
2 1
2 1
2
.
2
25.0 ).
1(
EE
E E G
Na análise em pauta foram adotados elementos finitos em suas
versões isoparamétricas de aproximação quadrática.
A região da massa de concreto será discretizada a partir dos ele-
mentos planos quadriláteros de oito pontos nodais
Q8
, mostrados
na figura 3.b.
O comportamento do aço é considerado elástico perfeitamente
plástico. Em razão da grande flexibilidade transversal das barras
da armadura de aço apenas sua rigidez axial é considerada, sen-
do então simuladas mediante os elementos lineares de três pontos
nodais
L3
, figura 3.a. Desta forma, a matriz de rigidez correlata
será expressa mediante:
(13)
2 1- 1-
1- 1
0
1- 0
1
2
L
AE K
onde “
E
” representa o módulo de elasticidade do aço, considerado
neste trabalho igual a
210000 MPa
. “
A
” é a área da seção trans-
Figura 3 – Elementos finitos:
a-Lineares L3; b-Planos Q8
Figura 4 – a-Geometria da viga; b-Diagrama de tensões