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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 6
Shear strength of reinforced concrete circular cross-section beams
3. Resultados e discussões
Os resultados numéricos obtidos com as expressões empregadas
nos itens anteriores levam a crer que a determinação da capaci-
dade resistente de elementos de concreto armado com seção cir-
cular é um tema que ainda requer maiores estudos experimentais
para que se possam propor expressões adequadas para utilização
em projetos desses elementos.
As tentativas numéricas feitas no sentido de determinar a parcela
da força cortante resistida por mecanismos complementares aos
de treliça utilizaram duas abordagens: o conceito de área efetiva
proposta por Li [3] e por Merta [4] e o conceito de altura útil equi-
valente apresentado pela AASHTO, conforme Jensenet al. [2]. As
diferenças encontradas com valores experimentais foram signifi-
cativas. Por outro lado, equiparando-se essa parcela à força cor-
tante que provocaria a primeira fissura de cisalhamento obteve-se
resultado mais próximo dos ensaios de Jensen [2], embora isso
ainda não possa ser confirmado devido ao pequeno número de
resultados experimentais disponíveis na literatura.
A determinação da parcela resistida pela armadura deve levar em
conta a menor eficiência dos estribos circulares, haja vista que
apenas a componente vertical da força no estribo deve resistir à
força cortante. No entanto, os ensaios demonstram que a sim-
ples consideração dessa decomposição subestima a resistência
fornecida pelos estribos. A explicação de Merta [4] é relacionada à
ocorrência de forças de desvio de direção da tração nos estribos
circulares. No exemplo analisado, tais forças de desvio correspon-
deram a 29% da parcela correspondente à mobilização dos estri-
bos que atravessam a fissura de cisalhamento.
Os ensaios de Jensenet al [2] indicam que estribos circulares
com taxas de armaduras pesadas elevam significativamente a
capacidade das bielas comprimidas o que pode estar associado
ao confinamento do concreto fornecido pelos estribos circulares.
Talvez este efeito de confinamento tenha influência também nos
mecanismos complementares aos de treliça e sejam responsáveis
pelos valores de força cortante última dos ensaios analisados te-
rem sempre superado as estimativas teóricas. Nos artigos con-
sultados, tais como [2] e [4], é reportada a dificuldade de medição
das deformações das armaduras transversais, relacionando-se tal
dificuldade ao fato de que as deformações maiores estariam loca-
lizadas na região da fissura de cisalhamento, cuja posição não é
conhecida a priori o que dificulta a instrumentação dos estribos.
Também é importante ressaltar que em todos os ensaios analisados
a armadura transversal era constituída exclusivamente por estribos cir-
culares, muito embora em alguns projetos existam situações nas quais
os estribos circulares são complementados com ramos verticais.
4. Conclusões
Após análise de resultados de ensaios de elementos de concreto
armado com seção transversal circular bem como das diversas
contribuições teóricas encontradas na literatura, com vistas a veri-
ficar a adequação das expressões do Item 7.4 da norma brasileira
ABNT NBR 6118 (2004), apresentam-se as seguintes conclusões:
n
A dificuldade na definição dos valores de b
w
e d para seção
circular tem sido abordada de duas formas distintas, quais se-
jam, o conceito de área efetiva e a adoção de b
w
=D e d=0,72D,
sendo que esta última conduz a resultados que aproximam um
pouco melhor os resultados experimentais analisados.
n
A determinação de V
Rd2
, valor da força cortante correspondente
à ruína das diagonais comprimidas de concreto, conduziu a re-
sultados inferiores aos obtidos nos ensaios analisados, mesmo
adotando-se b
w
=D e d=0,72D, conforme recomendações de
normas internacionais,o que parece estar relacionado ao confi-
namento do concreto produzido pelos estribos circulares.
n
A determinação de V
Rd3
, força cortante correspondente à ruína
da diagonal tracionada também foi sempre inferior aos valores
verificados nos ensaios analisados, mesmo adotando-se b
w
=D
e d=0,72D, conforme recomendações de normas internacionais
e considerando-se a menor eficiência dos estribos circulares.
A explicação deve estar relacionada também ao confinamento
do concreto produzido pelos estribos circulares bem como ao
surgimento de componentes verticais de forças de aderência
decorrentes da mudança de direção dos estribos, conforme su-
gerido por [4]. Porém, mesmo com essas considerações, não
foram obtidos valores próximos aos dos ensaios analisados.
Portanto, o uso de b
w
=D e d=0,72D, ou seja, A
ef
=0,72D², conforme
apresentado em [2], pode conduzir a resultados a favor da segu-
rança para determinação de V
Rd2
e de V
c
. O uso da expressão de
V
sw
da NBR 6118 com d=0,72D também parece conduzir a resul-
tados a favor da segurança na determinação de V
Rd3
, mesmo não
sendo feita a redução da eficiência dos estribos circulares.
Estas conclusões são baseadas apenas nos resultados dos en-
saios analisados e referem-se a Estado Limite Último. Porém, a
experiência prática dos autores com projetos de vigas de seção
circular submetidas a forças cortantes elevadas indica que o uso
de tais expressões tem conduzido a resultados adequados para
situações de serviço com coeficiente de segurança aparente-
mente alto.
5. Referências bibliográficas
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