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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
Punching strength of reinforced concrete flat slabs without shear reinforcement
servaram um acréscimo de resistência da ordem de 95%. Já Mar-
zouk e Hussein [18], também ensaiando lajes com espessura total
de 150 mm, observaram um acréscimo de 63% na resistência à
punção quando mudaram a taxa de armadura de flexão de 0,6%
para 2,4%. Long [22], utilizando os resultados de vários autores,
concluiu que a resistência à punção era influenciada pela taxa de
armadura de flexão elevada ao expoente um quarto. Já Regan e
Bræstrup [23] e Sherif e Dilger [24] sugerem que a resistência à
punção é proporcional à taxa de armadura de flexão elevada a
um terço. A Figura 5 utiliza resultados experimentais do banco de
dados para avaliar a contribuição da taxa de armadura de flexão
das lajes na resistência à punção.
3.3 Geometria e dimensões do pilar
A geometria e as dimensões do pilar também afetam a resistência
de uma laje, pois determinam a forma como as tensões se distri-
buem na ligação laje-pilar. Vanderbilt [25] ensaiou lajes apoiadas
em pilares de seção circular e quadrada e monitorou a região da
laje nas extremidades dos pilares, tendo sido um dos primeiros a
verificar a concentração de tensões nos cantos dos pilares de seção
quadrada. O autor concluiu que essa concentração de tensões po-
deria ser o motivo das lajes com pilares quadrados terem apresen-
tado menor resistência que as lajes com pilares de seção circular,
nas quais ele observou uma distribuição uniforme das tensões.
Em pilares retangulares, usualmente os mais empregados em edi-
fícios, esse efeito pode ser ainda maior. Hawkins et al. [26] variou
a razão entre o maior e o menor lado do pilar (
c
max
/
c
min
) de 2,0 a
4,3 e concluiu que se ela for maior que dois, a tensão nominal de
cisalhamento diminui com o aumento da razão entre os lados. A
pesquisa realizada por Hawkins é a base das recomendações do
ACI para a consideração do índice de retangularidade dos pilares
(μ), que pode reduzir em mais da metade a tensão nominal de
cisalhamento em torno dos pilares.
OLIVEIRA et al. [27], analisando uma laje ensaiada por Forssel e
Holmberg apoiada em um pilar retangular de 300 x 25 mm (
c
max
/
c
min
= 12
) observou que a resistência à punção pode ser bem esti-
mada usando-se as recomendações do CEB-FIP MC90 [6], a qual
não leva em consideração a relação
c
max
/
c
min
. OLIVEIRA et al. [27]
acreditam que isso pode ser explicado pelo fato de nesta laje a
relação
c
max
/
d
ser da ordem de 2,88·
d
, considerada por eles como
pequena em relação aos casos usuais. Após conduzir um progra-
ma experimental com 16 lajes, OLIVEIRA et al. [27] concluíram
que a relação
c
max
/
d
pode ser um parâmetro mais determinante na
resistência de ligações laje-pilar retangular do que a relação
c
max
/
c
min
e propuseram um fator de correção
λ
para aperfeiçoar as reco-
mendações de normas como o ACI 318 [7] e a CEB-FIP MC90 [6].
3.4 Size-effect (efeito de tamanho)
Para a realização de ensaios experimentais em elementos de con-
creto é comum adotar algum fator de escala para correlacionar os
modelos experimentais com os elementos estruturais em escala
natural, a fim de economizar recursos, materiais e também pelo
fato de que ensaiar elementos em escala natural pode ser uma
dificuldade para a grande maioria dos laboratórios de estruturas.
Por esse motivo, muitos dos ensaios realizados em lajes buscan-
do-se avaliar o comportamento à punção foram feitos em espé-
cimes com dimensões reduzidas. Muttoni [3] explica que quando
a formulação atual para a estimativa da resistência à punção do
ACI foi originalmente desenvolvida, na década de 1960, apenas
ensaios em lajes com espessura relativamente reduzida estavam
disponíveis e que, portanto, a influência do
size effect
(efeito de ta-
manho) não era aparente. Mas como as expressões para punção
também são normalmente empregadas para a verificação tanto de
sapatas espessas como de fundações do tipo radier, ensaios em
modelos experimentais mais espessos passaram a ser realizados
e esse efeito tornou-se evidente.
�i�ura � � �ariação da resistência nominal ao cisalhamento em função da altura útil