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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
Punching strength of reinforced concrete flat slabs without shear reinforcement
respectivamente. É possível perceber que o Eurocode, que apre-
senta recomendações semelhantes à NB1, porém com limitações
quanto ao valor do
size effect
(ξ ≤ 2,0) e da taxa de armadura de
flexão (ρ ≤ 2 %) apresenta cerca de 11% de resultados contra a
segurança, porém nenhum resultado abaixo da linha da resistência
de projeto. Já a NB1 apresenta resultados nominais muito próximos
da média dos resultados experimentais e está longe de atender o
limite de apenas 5% de resultados contra a segurança, porém, sem
apresentar resultados abaixo da resistência de projeto. Já na Fi-
gura 14 são mostradas comparações com os resultados previstos
segundo a TFCC, podendo-se notar que 11% dos resultados estão
abaixo da resistência nominal, porém sem nenhum resultado abai-
xo da resistência de projeto. A Figura 15 apresenta gráficos com a
tendência dos resultados das normas e da TFCC confrontados com
os resultados experimentais das 74 lajes selecionadas. É possível
perceber que a dispersão destes resultados, quando utilizadas as
recomendações da NBR 6118, é muito pequena.
Na Tabela 2 são sintetizadas as comparações entre os resultados
experimentais e os teóricos, avaliando-se através da média de
P
u
/
V
calc
, do coeficiente de variação e do percentual de resultados
abaixo da resistência nominal, a precisão e o nível de segurança
destes diferentes métodos de cálculo. É possível perceber que
as recomendações do ACI são conservadoras e que o coeficien-
te de variação é elevado em relação aos demais métodos, uma
vez que o único parâmetro utilizado para estimar a resistência ao
cisalhamento é a resistência à compressão do concreto. Porém,
esta norma apresenta apenas 5% de resultados inseguros, o que
é adequado para uma norma de projetos. Tanto o Eurocode quan-
to a TFCC apresentaram média satisfatória, com a TFCC apre-
sentando resultados ligeiramente mais precisos. Por correlacionar
a resistência à punção com o comportamento à flexão, a TFCC
mostrou-se mais sensível às variáveis, apresentando um menor
coeficiente de variação.
Já os resultados da norma brasileira indicam que suas recomen-
dações precisam ser revisadas. Ao mesmo tempo em que apre-
sentou a menor média (1,01) e o menor coeficiente de variação
(0,11), a norma brasileira apresentou cerca de 47% de resultados
abaixo da resistência nominal, indicando que suas equações pre-
F��ura �� � Com�ara��o do �a�co de
dados com os resultados da TFCC
Ta�ela 2 � Compara��o entre os resultados experimentais e teóricos
Autor
d
(mm)
(%)
f
c
(MPa)
P / V
u
calc
ACI
EC2
NB1 CSCT
Méd. COV Méd.
COV Méd.
COV Méd.
COV
Elstner e Hognestad [2]
114�118
1,2 �3,7 20�50 1,42 0,19 1,17 0,11 0,94 0,07 1,02 0,08
Kinnunen e Nylander [14]
117�128
0,8 �1,1 25�28 1,52 0,05 1,19 0,05 1,05 0,06 1,06 0,04
Moe [15]
114 1,1�1,5 20�26 1,47 0,08 1,30 0,05 1,11 0,05 1,14 0,06
Regan [20]
64�200 0,8 �1,5 22�43 1,28 0,11 1,14 0,12 0,93 0,09 1,16 0,11
Marzouk e Hussein [18]
70�120 0,7�2,1 42�80 1,41 0,16 1,39 0,11 1,12 0,09 1,27 0,09
Tomaszewicz [34]
88�275 1,5�2,6 64�119 1,48 0,08 1,11 0,08 1,06 0,07 1,16 0,06
Hallgren [17]
194�202
0,3�1,2 84�109 1,00 0,19 0,94 0,09 0,94 0,08 1,06 0,07
Média
1,37
1,19
1,01
1,14
COV
0,16
0,14
0,11
0,11
Min.
0,64
0,78
0,68
0,88
% R.I.
5,4
10,8
47,3
10,8