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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 5
R. BARROS | J.S. GIONGO
(16)
e
e
w
e
hh2 h b2 u
4.1 Efeitos do momento torçor atuando isoladamente
A possibilidade de variar o ângulo de inclinação da biela de com-
pressão quando da ocorrência de torção em elementos lineares
possibilita análise semelhante à realizada no item 3 em relação a
força cortante.
Analisando particularmente a biela comprimida, verifica-se que o
momento torçor resistente de cálculo T
Rd2
apresenta variação se-
melhante a da força cortante resistente de cálculo V
Rd2
. Tomando
como referência o momento torçor resistente quando adotado ân-
gulo da biela igual a 45º, observa-se uma redução da capacidade
resistente da biela à medida que o ângulo θ se aproxima de 30º
conforme equação (17). Esse resultado é coerente com o resulta-
do obtido para força cortante, indicando que a relação entre as ca-
pacidades resistentes das bielas depende unicamente do valor do
ângulo de inclinação θ considerado nas análises. A relação per-
centual obtida por meio da equação (17) encontra-se na Figura 6.
(17)
2 sen
T
T
º45 ,2Rd
2Rd
Do mesmo modo, observa-se que a relação entre as áreas das
armaduras transversais e longitudinais definidas pelas parcelas
T
Rd3
e T
Rd4
, respectivamente, quando da variação da inclinação
da diagonal comprimida, apresentam uma relação que depende
exclusivamente do ângulo de inclinação dessa biela. No caso da
armadura transversal, a relação entre as áreas A
90
dependem da
tangente do ângulo θ, enquanto que para as armaduras longitudi-
nais, a relação entre as áreas A
sℓ
variam de acordo com a cotan-
gente do ângulo θ.
Sendo assim, pode-se afirmar que à medida que o ângulo da biela
diminui de 45º para 30º, observa-se uma diminuição gradual do
valor da área de armadura transversal A
90
semelhante a apresen-
tada na Figura 2, relativa a armadura calculada para a força cor-
tante. Em contra partida, observa-se um aumento significativo da
área de armadura longitudinal A
sℓ
à medida que o ângulo da biela
se aproxima de 30º. Constata-se que o maior aumento ocorre para
θ igual a 30º, situação em que a área de armadura longitudinal
apresenta valor 173% em relação a área obtida caso fosse utiliza-
do ângulo θ igual a 45º.
Analisando a armadura total necessária para resistir ao momento
torçor, isto é, a combinação das áreas obtidas para A
90
e A
sℓ
, ob-
tém-se relações entre as áreas que dependem apenas do ângulo
de inclinação da biela. Verifica-se que o menor valor de armadura
total é obtido quando da consideração do ângulo θ igual a 45º,
situação em que as áreas das armaduras transversais e longitudi-
nais apresentam o mesmo valor. À medida que o ângulo θ diminui,
verifica-se que o aumento da armadura longitudinal A
sℓ
é superior
a redução apresentada pela armadura transversal A
90
conforme
pode ser observado na Figura 7. Nessa situação, observa-se um
aumento de 16% em relação a área total obtida para ângulo igual
a 45º.
4.2 Efeitos do momento torçor e da força
cortante combinados
Quando o elemento estrutural estiver submetido aos efeitos com-
binados de momento torçor e força cortante, algumas considera-
ções precisam ser feitas visando à segurança estrutural. A primei-
ra diz respeito à adoção de ângulos de inclinação da biela iguais, o
que torna coerente a análise da segurança do elemento estrutural
quanto a momento torçor e força cortante.
A utilização de ângulo da biela inferior a 45º para a treliça espa-
cial, a qual resiste ao momento torçor, implica necessariamente
���ura � � ��str��u�ção �ercentual
das armaduras de torção A e A
90
s
ℓ
�i�ura � � Armadura trans�ersal total A
90
e A em relação à área obtida
sw
utilizando o modelo de cálculo I
Armadura transversal total
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
45º MII 45º MI
42º
39º
36º
33º
30º
A90+Asw
(A90+Asw),MI