Basic HTML Version
96
IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Considerations about the determination of
g
z
coefficient
5.3 Resultados obtidos
O coeficiente
g
z
foi calculado a partir da análise linear em primeira
ordem das estruturas, para as cargas verticais agindo simultane-
amente com as ações horizontais. Nesta análise considerou-se a
não-linearidade física de forma simplificada, como estabelece a
NBR 6118:2007 [2], reduzindo a rigidez dos elementos estruturais.
Os valores de
g
z
(nas direções
X
e
Y
) obtidos para ambos os edi-
fícios e considerando todos os modelos utilizados estão apresen-
tados na tabela [2].
Observa-se na tabela [2] que, com exceção do modelo 1, todos os
modelos forneceram praticamente os mesmos valores de
g
z
, tanto
para o edifício I quanto para o edifício II. Portanto, a presença ou
não de simetria não exerceu qualquer influência nos resultados
obtidos. Além disso, os valores de
g
z
calculados a partir do modelo
1, o mais sofisticado (pois é o único, dentre todos os modelos
adotados, que considera, simultaneamente, a representação das
lajes como elementos de casca e a excentricidade existente entre
o eixo da viga e o plano médio da laje), são bastante inferiores
aos dos demais modelos. Isto significa que análises mais simplifi-
cadas tendem a fornecer resultados mais conservadores. Dessa
forma, pode-se afirmar que, para estruturas analisadas por meio
de modelos simplificados, a obtenção de altos valores de
g
z
não
implica necessariamente em efeitos de segunda ordem significa-
tivos: considerando os resultados do modelo 1, o edifício I seria
classificado como de nós fixos nas duas direções e o edifício II,
na direção
Y
. No entanto, segundo os demais modelos, ambas as
estruturas seriam classificadas como de nós móveis nas direções
X
e
Y
. Assim, sob este ponto de vista, a utilização de modelos
menos refinados se mostra desvantajosa e anti-econômica, uma
vez que pode resultar em efeitos de segunda ordem bastante rele-
vantes, quando na realidade não devem ser.
É importante mencionar que, obviamente, quanto menor é o valor
do coeficiente
g
z
, mais rígida é a estrutura, o que é facilmente cons-
tatado pela análise da equação (1). Se os deslocamentos horizon-
tais da estrutura forem bastante grandes, de forma que o acrésci-
mo de momentos ΔM
tot,d
se torne aproximadamente igual ao
momento
M
1,tot,d
, ou seja, ΔM
tot,d
/ M
1,tot,d
@
1, o coeficiente
g
z
tende-
rá ao infinito. Este seria o caso de uma estrutura infinitamente fle-
xível. Por outro lado, para uma estrutura infinitamente rígida, isto
é, que não se deslocasse sob a ação das cargas, a parcela ΔM
tot,d
seria nula, e, consequentemente, o coeficiente
g
z
seria igual a 1.
Com base nestas considerações, pode-se afirmar, observando os
valores de
g
z
apresentados na tabela [2], que os edifícios, se ana-
lisados utilizando o modelo 1, apresentam-se bem mais rígidos do
que se analisados considerando os demais modelos. Além disso,
verifica-se que este acréscimo considerável na rigidez é devido à
representação das lajes como elementos de casca associada à
consideração da excentricidade existente entre o eixo da viga e o
plano médio da laje, não sendo suficiente levar em conta apenas
um destes fatores, como pode ser constatado observando os re-
sultados dos modelos 2 e 5. Assim, pelas tabelas [1] e [2], pode-
-se também afirmar que a representação das lajes por meio de
elementos de casca (modelo 2) ou a consideração da hipótese de
diafragma rígido (modelo 3) não contribuíram, isoladamente, para
o acréscimo na rigidez das estruturas, observado no modelo 1. Da
mesma forma, a consideração da excentricidade existente entre o
eixo da viga e o plano médio da laje no modelo de barras (mode-
lo 5) não alterou os resultados anteriormente obtidos (modelo 4),
indicando que a substituição do elemento “beam 4” pelo elemento
“beam 44” para representar as vigas não mostrou-se vantajosa na
ausência de lajes.
Finalmente, partindo-se do princípio que o modelo 1, o mais sofis-
ticado e que envolve o maior trabalho computacional, geralmente
Tabela 3 – Valores dos coeficientes
e B , nas direções X e Y, para o edifício I
z
2
Pavimento
Direção X
Direção Y
z,x
z,y
B
2,i,x
B
2,i,y
1º
1,19
1,13
1,14
1,05
2º
1,26
1,13
3º
1,28
1,18
4º
1,26
1,19
5º
1,24
1,20
6º
1,22
1,19
7º
1,20
1,18
8º
1,17
1,16
9º
1,15
1,15
10º
1,13
1,13
11º
1,11
1,12
12º
1,09
1,10
13º
1,07
1,08
14º
1,06
1,07
15º
1,04
1,06
16º
1,03
1,08