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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
D. M. OLIVEIRA | N. A. SILVA | C. F. BREMER | H. INOUE
não é adotado pelo meio técnico, inclusive para o cálculo do coefi-
ciente
g
z
, e considerando que todos os outros modelos forneceram
resultados praticamente idênticos, no próximo item deste traba-
lho os edifícios serão analisados utilizando o modelo 4, o mais
simples. No entanto, vale comentar que, na prática de projeto, o
modelo 1 deve ser preferencialmente utilizado, uma vez que re-
presenta com maior precisão o comportamento real da estrutura
e fornece valores de
g
z
bem inferiores aos obtidos pelos demais
modelos, o que leva a uma maior economia e, em muitos casos,
dispensa a realização de análises que considerem, de forma sim-
plificada ou não, os efeitos de segunda ordem.
6. Estudo comparativo dos coeficientes
g
z
e
B
2
Com o objetivo de realizar um estudo comparativo entre os coe-
ficientes
g
z
e
B
2
, foram calculados os valores destes parâmetros
para diversos edifícios de médio porte em concreto armado, in-
cluindo aqueles que já foram objeto de estudo no item 5.
Os edifícios foram então processados em primeira ordem, uti-
lizando modelos tridimensionais no programa computacional
ANSYS-9.0 [1], sendo os pilares e vigas representados através
do elemento “beam 4” (conforme o modelo 4, descrito no item
anterior).
Como já mencionado, as ações atuantes nos edifícios dividem-
-se em dois grupos: as ações verticais (compostas pelas cargas
permanentes e pela carga acidental ou sobrecarga) e as ações
horizontais (correspondentes à ação do vento nas direções
X
e
Y
). Os coeficientes aplicados às ações, definidos a partir da com-
binação última normal que considera o vento como a ação variá-
vel principal, foram determinados segundo as recomendações da
NBR 6118:2007 [2].
6.1 Resultados obtidos
Na tabela [3] estão apresentados os valores de
g
z
(único para toda
a estrutura) e de
B
2
(determinado para cada pavimento) obtidos
para o primeiro edifício analisado (“edifício I”), nas direções
X
e
Y
.
Observa-se na tabela [3] que, em diversos pavimentos do edi-
fício I, o coeficiente
B
2
supera o valor de 1,1, tanto na direção
X
quanto na direção
Y
. Dessa forma, a estrutura pode ser con-
siderada muito sensível a deslocamentos horizontais, e, neste
caso, os efeitos globais de segunda ordem não podem ser des-
prezados. O coeficiente
g
z
fornece uma classificação análoga,
ou seja, considera a estrutura como de nós móveis em ambas
as direções
X
e
Y
.
Vale lembrar que o coeficiente
g
z
pode ser calculado a partir dos
valores de
B
2
, utilizando a equação (28). Assim, basta determinar
Tabela 4 – Cálculo do coeficiente
, a partir dos valores de B , na direção X, para o edifício I
z
2
Pavimento
F
hid,x
(kN)
B
2,i,x
16 n
i j
x, hjd
F
(kN)
13,
3164
16
,
,
n
i j
x hjd
xi
F
c
x,i,2
x,i
B
c
1º
26,19
1,13
359,71
0,114
0,100
2º
17,46
1,26
333,52
0,105
0,084
3º
17,48
1,28
316,06
0,100
0,078
4º
18,24
1,26
298,58
0,094
0,075
5º
19,60
1,24
280,34
0,089
0,071
6º
20,79
1,22
260,73
0,082
0,068
7º
21,84
1,20
239,94
0,076
0,063
8º
22,80
1,17
218,10
0,069
0,059
9º
23,68
1,15
195,30
0,062
0,054
10º
24,49
1,13
171,62
0,054
0,048
11º
25,25
1,11
147,12
0,046
0,042
12º
25,97
1,09
121,87
0,039
0,035
13º
26,64
1,07
95,91
0,030
0,028
14º
27,28
1,06
69,26
0,022
0,021
15º
27,89
1,04
41,98
0,013
0,013
16º
14,09
1,03
14,09
0,004
0,004
16 n
1i
x,i,2
x,i
x,z
B
c
1
=
0,843
z,x
=
1,19