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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
P. M. LAZZARI | A. CAMPOS FILHO | F. P. S. L. GASTAL | R. A. BARBIERI | R. C. SCHWINGEL
do eixo da barra de armadura. A figura 4 mostra a área de envol-
vimento do concreto descrita.
A figura 5 ilustra o procedimento automático adotado para o cálculo
desta área A
cr
. Em cada módulo da seção transversal com armadu-
ras tracionadas, é gerado um reticulado formado por pequenos ele-
mentos retangulares. A partir deste reticulado é possível identificar de
forma aproximada a região da área A
cr
de cada barra. Percorrem-se,
então, todas as barras de armadura, verificando-se quais estão tra-
cionadas e assinalando-se para cada uma delas os retângulos que
se encontram na sua respectiva área de envolvimento, desconside-
rando as áreas de sobreposição. Ao final do processo, a soma das
áreas dos retângulos assinalados corresponderá à área A
cr
buscada.
De acordo com o item 17.3.3.2 da norma, são calculados os va-
lores característicos da abertura de fissuras,
w
k1
e
w
k2
(equações
12 e 13), sendo que o valor utilizado para comparação é o menor
entre estes dois valores. A taxa de armadura e a tensão da arma-
dura no centro de gravidade da camada são calculadas, respecti-
vamente, pelas equações 10 e 11. Na figura 6 está representado o
fluxograma simplificado da subrotina de verificação ELS-W.
(10)
cr
s
r
A
A
(11)
(12)
ctm
CG
s
s
CG
s
k
f
E
w
.3.
.
.5,12
1
1
(13)
45 4 .
.
.5,12
1
2
r
s
CG
s
k
E
w
Onde:
f
: diâmetro da barra que protege a região de envolvimento con-
siderada;
η
1
: coeficiente de conformação superficial da armadura passiva;
E
s
: módulo de elasticidade do aço da armadura passiva;
f
ctm
: resistência média à tração do concreto.
Figura 4 – Área de envolvimento do concreto
da camada de armadura tracionada
Figura 5 – Sequência de cálculo da área A
cr
Figura 6 – Fluxograma da rotina de verificação
ELS-W (norma brasileira)