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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 1
Automation of the evaluation of bonded and unbonded prestressed concrete beams, according to brazilian
and french code specifications
O estado limite último está relacionado com a segurança da es-
trutura submetida às combinações mais desfavoráveis de ações
previstas em toda a sua vida útil. Nesta verificação são majoradas
as cargas, permanente e variável, e minoradas as resistências dos
materiais conforme seus respectivos coeficientes de ponderação.
Na figura 7 está indicado o fluxograma do modelo de verificação
quanto ao ELU, sendo que a convergência ocorre quando o mo-
mento último de cálculo for menor ou igual ao momento resistente.
Este momento resistente é obtido através do acréscimo de incre-
mentos de carga, além do carregamento atuante, até a ruptura.
3.2 Normalização francesa
A fim de realizar comparações entre resultados obtidos para a norma
brasileira, examinaram-se também as exigências da normalização
francesa,
BPEL 91
[11]. Na tabela 3 são apresentadas as verificações
necessárias no ELS para peças submetidas à protensão, utilizando-
-se as mesmas convenções dos estados limites da NBR 6118 [10].
Nas tabelas 4 e 5, respectivamente, estão indicadas as tensões
Figura 7 – Fluxograma da rotina de
verificação ELU (norma brasileira)
Tabela 3 – Verificações necessárias no ELS – norma francesa (Thonier, [12])
Exigências relativas à fissuração
Combinações ELS
Grau
Protensão
Parcial
Protensão
Limitada
Protensão Completa
Combinação rara
Combinação frequente
Combinação quase-permanente
Combinação rara
Combinação frequente
Combinação rara
ELS-W (seção)
ELS-W (zona de cobrimento*)
ELS-D (zona de cobrimento*)
ELS-F (f - zona de cobrimento*; 1,5 f - seção)
tj
tj
ELS-D (zona de cobrimento*)
ELS-D (seção)
*Zona de cobrimento: zona da seção que garante um cobrimento mínimo de proteção para as armaduras ativas.
Tabela 4 – Tensões admissíveis no concreto - ELS - norma francesa (Thonier, [12])
Compressão
Protensão
Completa
Protensão
Limitada
Protensão
Parcial
Tração
Combinação quase-permanente
Combinação frequente
Combinação rara
Em construção
Combinação quase-permanente
Combinação frequente
Combinação rara
Em construção
0,5 f
ck
0,6 f
ck
0,6 f
ck
0.6 f
cj
0
1,5 f
tj
0
1,5 f
tj
f
tj
1,5 f
tj
0,7 f
tj
1,5 f
tj
0
0
0
0
0
0
0,7 f
tj
0,7 f
tj
0
-
-
-
-
-
-
-
Zona de cobrimento
Outras zonas
Zona de cobrimento
Outras zonas
Zona de cobrimento
Outras zonas
Zona de cobrimento
Outras zonas