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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 6
Design of compression reinforcement in reinforced concrete membrane
A Figura 1 apresenta esta convenção.
O problema consiste em, conhecendo os esforços n
x
, n
y
e n
xy
, di-
mensionar as armaduras a
sx
e a a
sy
e verificar se o concreto resiste
à tensão de compressão atuante . Para isto, equacionando o equi-
líbrio da chapa e a compatibilidade de deformações, a princípio
para a situação em que a chapa está submetida a esforços de
tração nas direções x e y, chegam-se as expressões 1, 2, 3 e 4,
onde n
sx
e n
sy
são os esforços nas armaduras nas direções x e y,
respectivamente, e ε
x
e ε
y
são as deformações em x e y e ε
c
é a
deformação no concreto na direção principal de compressão.
(1)
n
sx
=n
x
+n
xy
.tgθ
(2)
n
sy
=n
y
+n
xy
.cotgθ
(3)
n
c
=n
xy
.(tgθ+cotgθ)
(4)
ε
y
ε
x
=tg²θ.
[
1+ ε
c
ε
x
.(1-cotg
2
θ)
]
uma formulação e critérios de utilização destas armaduras.
Jazra [12] compara este método com o MCFT proposto por Vec-
chio e Collins [2] e chega a resultados que mostram que, compa-
rativamente, o dimensionamento obtido é a favor da segurança.
Esta conclusão era esperada, pois a formulação adota algumas
hipóteses admitindo este resultado.
Porém, apesar de adequado para dimensionamento para o ELU,
ele não obterá a mesma eficácia em prever características para
verificação do ELS, como deformação e fissuração.
Ele tem como hipóteses básicas:
1. As fissuras apresentadas pelo elemento são aproximadamente
paralelas e retilíneas.
2. A resistência à tração do concreto é desprezada.
3. O efeito de pino das armaduras é desprezado.
4. O efeito de engrenamento dos agregados é desprezado.
5. É considerada perfeita aderência entre a armadura e o concreto.
6. É desconsiderado o efeito devido ao “tension-stiffening”.
7. As direções das deformações principais coincidem com as dire-
ções das tensões principais.
Sendo assim, considera-se um elemento de chapa submetido a
esforços normais por unidade de comprimento n
x
e n
y
e ao esforço
de cisalhamento, também por unidade de comprimento, n
xy
, em
que as armaduras estão posicionadas na direção dos eixos x e y.
O ângulo θ é aquele formado entre a direção principal de compres-
são no concreto com a direção y. Nos casos em que houver fis-
suração da chapa, este ângulo se refere também àquele formado
pelo eixo y e a fissura, pois, como por hipótese, não há tensão de
cisalhamento entre as fissuras, a direção principal de compressão
no concreto, eixo 2, é paralela à fissura. Por hipótese, se conside-
ra que as direções principais de deformação e de tensão no con-
creto são coincidentes. Esta composição é ilustrada na Figura 1.
É convencionado positivo n
sx
e n
sy
quando de tração e n
c
e n’
c
quando de compressão, sendo n’
c
o esforço de compressão na
direção 1 se houver, e n
c
é o esforço de compressão na direção 2.
Figura 1 – Esforços na chapa convencionados positivos e eixos considerados neste artigo