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333 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
D. L. ARAÚJO | A. R. DANIN | M. B. MELO | P. F. RODRIGUES
e b = 75 mm (menor distância da face da barra à face do corpo
de prova, ou seja, o cobrimento), chega-se em sq,max= 1,036p i. A
pressão radial atuante no furo interno pode ser relacionada com a
tensão de aderência da barra (fb) a partir do conhecimento da in-
clinação das nervuras da barra (b), isto é,   tg f p
b i . Admitindo
que a barra possua a menor inclinação de nervuras permitida para
barras de alta aderência, isto é b= 45º [1], chega-se que pi=f b.
Para o corpo de prova sem fibras, a tensão de aderência pode ser
calculada por meio da Eq.(1) e vale 5,1 MPa, de onde se conclui
que a tensão máxima circunferencial nesse modelo vale 5,3 MPa.
Este valor é apenas 2% inferior à resistência à tração indireta mé-
dia do concreto utilizado nos corpos de prova, isto é, 5,41 MPa
(Tabela 5). Isso indica uma boa correlação entre a força medida
no ensaio e a resistência à tração do concreto.
No caso dos modelos com fibras de aço, a tensão máxima cir-
cunferencial vale 10,7 MPa para o corpo de prova de 1% de fi-
bras e 13,8 MPa para o corpo de prova de 2% de fibras. Esses
valores são 18% e 32% maiores que a resistência à tração in-
direta média do concreto (Tabela 5). Entretanto, os concretos
fibrosos apresentaram aumento de resistência após a fissuração
da matriz, o que justifica essa diferença, já que a Eq.(9) é válida
para materiais frágeis.
A incorporação das fibras, além de propiciar um aumento da re-
sistência ao fendilhamento do concreto, também influenciou a for-
ma de ruptura, que se tornou menos brusca que no concreto sem
fibras (Figura 8). Além disso, a adição de 2% de fibras permitiu
que a barra atingisse a tensão de escoamento do aço antes da
ruptura por fendilhamento do concreto, conforme registrado pelo
extensômetro colodo no trecho da barra externo ao bloco (Figura
9). Isso demonstra o efeito positivo das fibras no confinamento do
concreto na região de ancoragem.
3.4 Modelagem computacional
A modelagem computacional dos ensaios de arrancamento e de fen-
dilhamento foi realizada no programa DIANA® 9.3, baseado no método
dos elementos finitos [39]. Para representar o concreto e a barra de
aço, foram utilizados elementos finitos sólidos isoparamétricos do tipo
Figura 8 – Ruptura por fendilhamento
dos corpos de prova
Barra de 16 mm e concreto sem fibras
Barra de 20 mm e concreto sem fibras
Barra de 20 mm e concreto com 2% de fibras
A
B
C
Figura 9 – Curva Força versus Deformação da
barra para corpos de prova com barra de 20 mm