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IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
Influence of steel fibers on the reinforcement bond of straight steel bars
CHX60 e para representar a interface entre a barra de aço e o concreto
foi utilizado o elemento finito de interface do tipo CQ48I, disponíveis na
biblioteca do programa. Vale ressaltar que nessa modelagem não foi
considerada a possibilidade de escorregamento entre a barra e o con-
creto, isto é, foi admitida a aderência perfeita entre os dois materiais.
Em uma etapa preliminar, os modelos foram processados sem a repre-
sentação das nervuras das barras. Nesse estudo, verificou-se que a
representação física das nervuras da barra exercia influência nos resul-
tados obtidos [37]. Dessa forma, todas as modelagens computacionais
aqui apresentadas consideram a presença das nervuras das barras.
Na Figura 10 é mostrada a malha de elementos finitos utilizada na
modelagem do ensaio de arrancamento da barra de 10 mm de diâ-
metro. A escolha pela modelagem apenas dessa barra se deu pelo
fato de se desejar avaliar numericamente a forma da distribuição da
tensão de aderência entre a barra e o concreto quando a mesma é
arrancada do concreto sem fendilhamento. O tamanho da malha de
elementos finitos foi definido em função das dimensões das nervu-
ras e em função do volume mínimo para o elemento finito tridimen-
sional admitido no Programa DIANA
®
9.3. Nessa mesma figura é
mostrado o esquema de vinculação do modelo computacional, que
foi restringido em toda a extensão da sua base.
Para representar o comportamento à tração do concreto com fi-
bras, foi empregado o modelo constitutivo de Hordijk, disponível
no programa DIANA
®
9.3 e que utiliza uma curva exponencial para
a representação do amolecimento do concreto [39]. Nesse caso, a
energia no modo I de fratura do concreto fibroso (G
F
f
) foi calculada
usando a Eq.(10), disponível na literatura [40].
(10)
f
f0
fF
V41,27 1
G
G
Figura 10 – Malha de elementos finitos dos modelos com barra de 10 mm
Modelo com comprimento de aderência igual a 10
(10 cm)
A
Condições de contorno em
deslocamento na direção z – Base
do bloco de concreto
B
Tabela 6 – Resultados dos modelos computacionais com barra de 10 mm
Comprimento
aderente
Volume
de fibras (%)
(1)
f
b,n
(MPa)
(2)
f
bm
(MPa)
Força máxima
experimental média
F (kN)
exp
Força máxima
numérica
F (kN)
u
5
10
0
1
2
0
1
2
13,8
15,4
17,4
9,6
9,8
9,9
18,7
20,9
23,8
9,6
9,9
10,3
32,2
35,0
31,7
45,6
50,4
48,6
23,0
25,7
29,3
30,9
31,5
33,0
0,71
0,73
0,92
0,68
0,63
0,68
(1) f é a tensão de aderência média, correspondente à força máxima numérica, determinada por meio da eq.(12);
b,n
(2) f é a tensão de aderência, correspondente à força máxima numérica, determinada no elemento de interface CQ48I
bm
entre a barra e o concreto.
F
exp
F
u