Page 51 - Riem-Vol6_nº2

222 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
Numerical analysis of reinforced concrete beams strengthened with high strength cement-based
composite material
através de um elemento de interface. Estes materiais são mode-
lados como um material de comportamento elástico linear até ser
atingida a tensão de ruptura, e são capazes de absorver somente
esforços de tração na direção do seu eixo longitudinal.
3.4 Modelo para a interface entre o substrato
de concreto e o reforço
A transferência de esforços entre o sistema de reforço e o concreto
gera tensões de cisalhamento na interface entre os dois materiais.
Estas tensões podem levar ao descolamento prematuro do reforço
e a consequente ruptura da estrutura com uma pequena mobi-
lização de sua capacidade resistente, indicando o subaproveita-
mento do material. Para o cálculo do deslizamento entre o reforço
e o concreto é usado um elemento de interface unidimensional,
de seis nós, com funções quadráticas de interpolação conforme
Adhikary e Mutsuyoshi [9]. O modelo constitutivo é o indicado pelo
Código Modelo CEB-FIP 1990 [10], com os parâmetros da relação
tensão de aderência(τ) - deslizamento(s) obtidos por Silva [11] e
mostrados na Figura 3.
3.5 Malha de elementos finitos usada
nas análises numéricas
Devido à simetria do carregamento, das propriedades mecânicas
e da geometria das vigas, apenas a sua metade foi usada nas
simulações numéricas. A malha de elementos finitos usada nas
simulações numéricas está apresentada na Figura 4. O concreto
foi discretizado através de dezoito elementos planos bidimensio-
nais, enquanto que o reforço e a interface concreto/reforço foram
discretizados através de oito elementos unidimensionais.
Um maior detalhamento do modelo de elementos finitos usado nas
simulações numéricas pode ser encontrado em Paliga et al. [12].
4. Resultados obtidos
Os resultados obtidos através das simulações numéricas são,
Gerstle [7]. Para o concreto tracionado, após a fissuração, adota-se uma
curva com amolecimento, para levar em conta a colaboração do concre-
to entre fissuras na resistência à tração (tension-stiffening).
3.2 Modelo para o aço
A armadura é representada através do modelo incorporado, com
base no trabalho de Elwi e Hrudey [8]. Cada barra de armadura
é considerada como uma linha mais rígida dentro do elemento de
concreto, que resiste apenas a esforços axiais. Admite-se aderên-
cia perfeita entre a armadura e o concreto que a envolve. Assim, a
matriz de rigidez da armadura possui as mesmas dimensões que
a do elemento de concreto. A equação constitutiva adotada para o
aço é bilinear tanto em tração quanto em compressão.
3.3 Modelo para o reforço em material compósito
O material do reforço é modelado através de elementos discretos
de barra de treliça plana, quadráticos, com três pontos nodais.
O elemento é fixado ao restante da malha de elementos finitos
Figura 3 – Modelo constitutivo para
a interface concreto/reforço
Figura 4 – Discretização das vigas em elementos finitos