Page 123 - Riem-Vol6_nº2
Basic HTML Version
294
IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
Experimental and numerical analysis of reinforced concrete mushroom slabs
Onde:
ξ
H
é o
size effect
, assumido como
(
)
0,2
200
1
≤ +
+=
H
H
h d
ξ
para ruptura interna no capitel, com
d
e
h
H
em mm;
d
H
é a altura útil da laje na face do pilar, em mm;
h
H
é a espessura do capitel, em mm.
(6)
d u f
V
out
c
�
3
ext
Rc,
100
0,18
Onde:
u
out
é o comprimento do perímetro de controle afastado 2·
d
do limi-
te externo do capitel (mm).
2.3 Teoria da fissura crítica de cisalhamento (TFCC)
Muttoni [12] idealizou esta teoria baseado na hipótese que a resis-
tência a ruptura por punção de uma laje diminui com o aumento da
rotação da mesma, e este fato pode ser atribuído a presença de
uma fissura crítica cisalhante na seção transversal da laje que se
propaga cortando a biela de compressão, que transmite o esforço
de corte para o pilar (ver a Figura 6). Consequentemente, a abertura
da fissura citada, diminui a resistência da biela comprimida e em
função da queda de resistência pode levar a ruptura por punção.
Segundo Muttoni e Schwartz [13] a abertura dessa fissura é pro-
porcional ao produto
ψ·
d
(ver a Figura 6), porém a transmissão do
esforço de corte na fissura crítica está diretamente ligada à rugosi-
dade do concreto encontrada nesta fissura. Esta rugosidade pode
ser avaliada em função do tamanho máximo do agregado usado no
concreto em questão. Dessa forma, Muttoni [12], baseado em seu
estudo, sugere a Equação 7 para estimar a contribuição do con-
creto na resistência ao cisalhamento. Ressaltando que esta teoria
considera que a superfície de ruptura ocorre com inclinação de 45º.
(7)
و
int
0
2
3 1 20
H c
Rk,c,
H
g g
u d f
V
d
d d
Onde:
u
1
é o comprimento de um perímetro de controle à
d
/2 da face do
pilar, em mm;
d
H
é a altura útil da laje na face do pilar, em mm;
f
ck
é a resistência característica do à compressão do concreto,
MPa;
ψ é a rotação da laje;
d
g0
é o dimensão de referência do agregado admitido como 16 mm;
d
g
é o dimensão máxima do agregado usado no concreto da laje,
em mm.
A rotação ψ da laje é expressa pela Equação 7.
(8)
ﻮى
1,5
ys
s
E
s
flex
f r
V
d E V
Onde:
r
s
é a distância entre o eixo do pilar e a linha de momentos nulos,
em mm;
r
q
é a distância entre o eixo do pilar e a linha da carga, em mm;
r
c
é o raio do pilar circular ou o raio equivalente de um pilar retan-
gular, em mm;
f
ys
é a tensão de escoamento da armaduras de flexão tracionada,
em MPa;
E
s
é o modulo de elasticidade da armadura de flexão tracionada,
em MPa;
V
E
é a força aplicada
, em N;
2
s
flex
R
q c
r
V
m
r r
π
= ⋅ ⋅
⋅
−
;
Figura 7 – Representação gráfica do cálculo da
carga de ruptura por punção segundo TFCC
Tabela 1 – Variação experimental das lajes
Laje
l (mm)
H
d (mm)
ρ
(%)
Relação
h :l
H H
h (mm)
H
f (MPa)
c
C (mm)
LC1
LC2
LC3
LC4
-
1:2
1:3
1:4
-
110
165
220
250
55
-
111,5
1,04
112,5
1,03
110,5
1,05
31
33
