Page 132 - Riem-Vol6_nº2

303 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
A. F. LIMA NETO | M. P. FERREIRA | D. R. C. OLIVEIRA | G. S. S. A. MELO
tamento para os extensômetros radiais, que inicialmente apresen-
tavam deformações próximas entre experimental (C3 e C4) e nu-
mérica (C3N e C4N), mas para os últimos níveis de carregamento
os valores divergiram, uma vez que as tensões radiais experimen-
tais apresentaram deformações de tração, próximo a ruptura, e no
modelo numérico estas deformações comprimiram até a ruptura.
4.2 Lajes com capitel
Para as lajes com capitel, além do acréscimo dos capitéis, a malha
utilizada anteriormente, também foi modificada na quantidade de
elementos, em função de uma análise mais detalhada na região
dos capitéis, a malha que antes tinha 14 elementos foi aumenta-
da para 19 elementos na espessura das lajes LC2, LC3 e LC4,
em função da maior concentração de tensões na ligação laje-pilar,
sendo assim, fez-se necessário o refinamento da malha na região.
Em relação aos parâmetros complementares, eles foram modifi-
cados, conforme o comportamento dos modelos, os valores eram
validados ou não. Portanto, para a modelagem da laje LC2, com
capitel de relação h H:l H igual a 1:2, foram adotados fct = 1,75 MPa
e βc = 0,15. Para a laje LC3 foram adotados e fct = 1,72 MPa e βc
= 0,16 e para a laje LC4 adotou-se f ct = 1,85 MPa e β c = 0,15. Na
Figura 11 são apresentados os modelos com as malhas empregadas
nas lajes com capitel, onde a diferença apresenta-se apenas no
comprimento dos capitéis.
Observando a Figura 12, é possível notar-se que, assim como a
laje anterior, sem capitel, os modelos numéricos das lajes com
capitel LC2, LC3 e LC4 apresentaram rigidez maior em relação
aos resultados experimentais. Porém, em relação à carga de rup-
tura, mais uma vez o modelo numérico se aproximou do experi-
mental na laje LC2 enquanto a carga de ruptura experimental foi
de 427,0 kN, o modelo numérico atingiu o valor de 406,3 kN, ou
seja, 4,8% de diferença entre os dois, porém para o estimado pelo
EUROCODE 2 [11] uma diferença de 5,3%. Porém, as lajes com
inclinação superior a 1:2 (LC3 e LC4) apresentaram um diferen-
ça um pouco maior entre a carga de ruptura experimental e os
modelos numéricos (ver Tabela 3). A laje LC3, com inclinação de
1:3, apresentou uma ruptura experimental de 518,5 kN e o modelo
da análise numérica uma capacidade de carga de 456,5 kN, ou
seja, diferença de 12%, porém com um comportamento adequado
e modo de ruptura próximo ao que foi observado em laboratório.
Também se destaca que houve um ganho na capacidade de carga
em relação às lajes anteriores, proporcionado pelo aumento do
capitel, e também foi observado uma superfície de ruptura interna
ao capitel, assim como ocorreu com a laje ensaiada. Para a laje
LC4 a carga experimental foi de 513,5 kN e a numérica de 457,3
kN, ou seja, a capacidade resistente da laje modelada foi 11%
menor que a experimental. Nota-se que a laje com capitel com
inclinação de 1:4 não apresentou melhora na capacidade resisten-
te, quando comparada a laje com inclinação de 1:3 (LC3), assim
como foi observado experimentalmente.
Na Figura 13b observa-se no último passo de carga, para a laje
LC2, a formação de uma biela comprimida, partindo do limite ex-
terno do capitel na face inferior da laje para a face superior da
mesma. Provavelmente esta biela comprimida gerou as tensões
de tração que possibilitaram a abertura do cone de ruptura, uma
vez que na face inferior da laje, no limite do capitel com a laje
percebe-se uma tensão de compressão com valores acima da re-
sistência à compressão do concreto adotado para a laje. Desta
forma, nota-se a indicação que essa ruptura, assim como foi ob-
servado em laboratório, foi externa iniciando no limite do capitel
com a laje. Nas Figuras 13c e 13d percebe-se, assim como no
modelo anterior, que os modelos das Lajes LC3 e LC4 apresen-
tam o desenvolvimento de uma biela comprimida, com tensões
de tração em sua volta. Porém diferente de LC2, nota-se nestes
modelos que a concentração elevada de tensões de compressão
espalham-se desde o limite externo do capitel, com tensões um
pouco mais elevadas, até o encontro deste com o pilar. Em virtude
deste fato, é possível ser considerado que a superfície de ruptura
passou do limite do capitel e provavelmente iniciou no encontro do
capitel com o pilar. Observa-se que a superfície de ruptura, com
inicio na face do pilar, pode ter chegado a um raio de aproxima-
damente 489 mm, no modelo da laje LC3, próximo aos 3,2·(d+hH)
encontrado em laboratório, e de 558 mm, no modelo da laje LC4,
estando este também próximo ao experimental (4·(d +hH)).
Na Figura 14b nota-se as fissuras tangenciais, na face superior
do modelo da laje LC2, já estabilizadas, mais ou menos nos mes-
mos locais onde foram observadas as deformações radiais mais
elevadas, e o surgimento da provável superfície de ruptura, com
uma inclinação de aproximadamente 22º, ressaltando que o ex-
perimental apresentou variação entre 20º e 24º. Nas Figuras 14c
e 14d nota-se as fissuras tangenciais do modelo da laje LC3, na
face superior, já estabilizadas, mais ou menos nos mesmos locais
onde foram observadas as deformações radiais mais elevadas
em LC2, e o aparecimento da provável superfície de ruptura, com
uma inclinação de aproximadamente 22º, ressaltando que o expe-
rimental apresentou variação entre 20º e 24º. E o modelo da laje
LC4 apresenta uma quantidade maior de fissuras tangenciais, em
relação aos modelos anteriores, inclusive com fissuras ocorrendo
nas regiões internas ao capitel. Estas fissuras internas podem ser
atribuídas ao maior comprimento do capitel utilizado neste mode-
lo, fazendo com que as fissuras que antes surgiam apenas nas
extremidades, adentrassem os limites do mesmo. Observa-se que
as fissuras tangenciais ocorreram nas mesmas regiões onde apa-
receram deformações tangenciais elevadas, como observado em
lajes anteriores, inclusive a superfície de ruína, apresentando uma
projeção com inclinação de aproximadamente 19º.
Na Figura 15 observa-se uma comparação entre as deformações
do concreto, experimentais (C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7) e dos
modelos numéricos (C1N, C2N, C3N, C4N, C5N, C6N e C7N),
para as lajes com capitel (LC2, LC3 e LC4). Em geral, percebe-se
que as deformações tangenciais (ver as Figuras 15c, 15e e 15g)
dos modelos numéricos aproximaram-se das experimentais, con-
firmando assim o bom comportamento dos modelos na análise das
lajes. Sendo assim, nota-se mais uma vez a tendência das lajes
apresentarem valores mais elevados de deformações nos pontos
onde foram identificados o surgimento da superfície de ruptura.
Nota-se também que as deformações dos modelos numéricos ten-
dem a ser um pouco menores que as experimentais, para o mes-
mo nível de carregamento, o que pode ser atribuído à distribuição
axissimétrica da armadura, que torna os modelos mais rígidos em
relação às lajes. Para as deformações radiais (ver as Figuras 15d,
15f e 15h), como observado na laje sem capitel (LC1), percebem-
-se deformações próximas, entre os valores experimentais e da
modelagem numérica, nos estágios iniciais de carga, porém com
valores discordantes, para o mesmo nível de carregamento, nos
últimos passos de carga. Com exceção das deformações radiais
na laje LC2 que apresentou valores próximos, entre os modelos