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458 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 3
Numerical analysis of two pile caps with sockets embedded, subject the eccentric compression load
analisados. A análise numérica não tinha como objetivo calibrar
curvas de resultados experimentais, mas sim, apresentar tendên-
cias de comportamento dos modelos analisados.
A geometria de todos os modelos foram criadas no programa de
computador AutoCad® e exportadas para o programa de computa-
dor ANSYS®[23], por meio de extensão SAT.
A Figura [5] apresenta a rede de elementos finitos utilizadas para a
discretização dos elementos de volume (concreto) e os elementos
de barra (barras de aço das armaduras).
A força normal foi considerada por meio de uma pressão de 20
MPa aplicada no topo do pilar. O momento foi considerado por
meio de uma força horizontal, também aplicada no topo do pilar,
cujo valor foi igual a 100 kN, gerando um momento na base pilar
de 100 kNm. Ver Figura [04].
Como os modelos eram simétricos, utilizou-se o recurso de sime-
tria. Portanto, analisou-se apenas metade do elemento estrutural.
Restringiu-se as translações (nas três direções, x, y e z) dos nós
dos elementos posicionados nas pontas das estacas. A Figura [6]
apresenta as condições de contorno empregadas nos modelos.
O comprimento de um metro das estacas e do pilar, foi escolhido
em função do princípio de Saint – Venant, assim, eliminaram-se as
influências das perturbações de tensões nas regiões de aplicação
das forças e nas regiões de restrições de translações.
3.1 Elementos finitos utilizados
Para a modelagem do material concreto, utilizou-se o elemento
finito Solid 65. Esse elemento possui oito nós com três graus de
co padrão, variando-se apenas os comprimento de embutimento do
pilar (ℓemb) e a espessura da laje de fundo do bloco (hs). Subentende-se,
então, que as alturas totais dos modelos e os ângulos de inclinação da
biela de compressão também sofreram variações. Para o bloco padrão
adotaram-se estacas de seção transversal quadrada igual a 30 cm de
lado, pilar também com seção transversal quadrada, porém com 40
cm de lado. O comprimento de embutimento do pilar no bloco padrão
foi igual a 60 cm. Esse valor representa o comprimento mínimo de
embutimento para paredes lisas (cálice e pilar) especificado na NBR
9062:2006 [2], quando a relação [Md/(Nd∙h)] ≤ 0,15. A Figura [3] apre-
senta as propriedades geométricas do bloco padrão.
A distância entre os eixos das estacas foi determinada em função
do ângulo limite inferior estabelecido pelos pesquisadores france-
ses, ou seja, 45° . Portanto, a altura total do bloco padrão foi igual
a 90 cm, e as dimensões em plantas foram iguais a 240 cm por 84
cm. A distância entre os eixos das estacas de todos os blocos foi
igual a cento e oitenta centímetros.
O comprimento de embutimento das estacas na face inferior do
bloco seguiu sugestão de Montoya et al. [8], isto é, embutiu-se dez
centímetros do fuste da estaca no interior do bloco.
Com relação aos pilares e as estacas adotaram-se resistências ca-
racterísticas do concreto à compressão igual a 50 MPa procurando
evitar assim, ruína desses elementos. As armaduras das estacas
foram compostas por oito barras de aço com diâmetro de 20 mm e
resistência característica de escoamento igual a 500 MPa, totalizan-
do área de aço igual a 25,1 cm2 (8 barras de 20 mm). Nos pilares
utilizaram-se doze barras de 20 mm com resistência característica
ao escamento igual a 500 MPa, totalizando área de aço igual a 32,7
cm2. O comprimento externo do pilar foi igual a 100 cm.
Para o material de preenchimento, adotou-se resistência carac-
terística à compressão igual a 50 MPa (valor igual à resistência
característica do concreto do pilar).
A Figura [4] mostra os fatores que apresentam variações na aná-
lise numérica.
A Tabela [1] apresenta as propriedades dos blocos analisados
com relação à con- formação das paredes lisas e com chave
de cisalhamento (ru- gosa), solicitada pela força de compressão
supostamente centrada no pilar e por uma força horizontal aplica-
da no topo do pilar.
A nomenclatura utilizada na Tabela [1] é descrita: L, blocos com
conformação lisa das paredes do cálice e do pilar; R, conforma-
ção rugosa das paredes do cálice e do pilar; ℓe80, embutimento do
pilar igual a oitenta centímetros (demais números são análogos);
hs30, espessura da laje de fundo igual a trinta centímetros (de-
mais números são análogos); NM significa que foi aplicada força
de compressão excentrica.
Na mesma tabela Ast representa a área da seção transversal das
barras de aço classe CA-50, Blx o comprimento do bloco, Bly a
largura do bloco, ℓemb o comprimento de embutimento do pilar pré-
-moldado e hs a espessura da laje de fundo do bloco.
Utilizando as indicações de Blévot & Frémy [4], fez-se uma previ-
são das capacidades resistentes dos blocos.
3. Análise numérica
O objetivo da análise numérica foi fornecer resultados para a apli-
cação de uma análise estatística denominada ANOVA (análise de
variância), sendo assim, blocos sobre duas estacas com cálice
embutido, com conformação das paredes lisas e rugosas foram
Figura 4 – Variação dos fatores escolhidos