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461 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 3
R.. G. DELALIBERA | J. S. GIONGO
O módulo de elasticidade longitudinal do concreto, Ec, como tam-
bém, a resistência característica à tração, ftk, foram determinadas
com base nas recomendações da NBR 6118:2007 [1]. O coefi-
ciente de Poisson, n, adotado para o concreto foi igual a 0,2 e
os coeficientes de transferência cisalhamento, b adotados foram
iguais a 1 para fissuras abertas e fechadas. Esse valor para os
coeficientes b foi utilizado, pois testes feitos demonstraram maior
eficiência na convergência do processamento quando utilizou-se
o valor mencionado, ver Delalibera [5].
Foi utilizado o critério de ruptura Concrete fornecido pelo Ansys®.
Para a definição da superfície de ruptura se fazem necessários
apenas dois parâmetros: as resistências à compressão e tração
últimas do concreto. O critério de ruptura Concrete é análogo ao
critério de ruptura de Willam-Warnke. A Figura [10] apresenta a
superfície de ruptura.
Em todos os blocos adotaram-se resistência característica do con-
creto à compressão (fck) igual a 25 MPa.
Para as barras de aço, adotou-se comportamento elastoplástico
perfeito. O módulo de elasticidade utilizado foi igual a 210 GPa, o
coeficiente de Poisson igual a 0,3 e a resistência característica ao
escoamento igual a 500 MPa.
Por meio de testes realizados, constatou-se que o critério de
Newton-Raphson foi o que apresentou melhores resultados quan-
to à convergência dos modelos, sendo assim, em todas as análi-
ses utilizou-se esse critério.
Para as propriedades dos elementos de contato, utilizou-se o mo-
delo de atrito de Coulomb, sendo necessário definir o valor do
coeficiente de atrito m, as tensões máximas de cisalhamento, tmáx
e duas constantes, FKN e FTOLN. FKN representa um coeficiente
de rigidez normal do elemento de contato e a constante FTOLN é
um fator de tolerância a ser aplicado no sentido do vetor normal
da superfície. Esse fator é utilizado para determinar a compatibili-
dade da penetração. A compatibilidade do contato é satisfeita se a
penetração estiver dentro de uma tolerância permissível (FTOLN
mede a profundidade de elementos subjacentes). A profundidade
é definida pela profundidade média de cada elemento individu-
al do contato no par. Se o programa de computador Ansys®[23]
detectar qualquer penetração maior do que esta tolerância, a so-
lução global não converge, mesmo que as forças residuais e os
incrementos de deslocamento se encontrem dentro dos critérios
da convergência adotada. Para o coeficiente FKN utilizou-se valor
igual a 1 e para FTOL valor igual 0,1.
A escolha do valor “correto” do coeficiente de atrito é uma tarefa
difícil, pois o mesmo depende de vários fatores: tipo de superfície,
intensidades das ações, propriedades mecânicas dos materiais
que compõem a ligação pilar-fundação. Existem nas literaturas
técnicas várias indicações para o valor do coeficiente de atrito
concreto-concreto. Segundo Nielsen [10] o valor a ser utilizado é
0,6, a EN 1992-1-1 [03] indica que o valor do coeficiente de atrito
Figura 9 – Elementos finitos de contato, Ansys®
Figura 10 – Superfície de ruptura, Concrete, Ansys®