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460 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 3
Numerical analysis of two pile caps with sockets embedded, subject the eccentric compression load
Na modelagem das barras de aço da armadura foi utilizado o ele-
mento finito Link 8. Esse elemento tem dois nós, sendo que cada
nó possui três graus de liberdade – translações nas direções x, y e
z. A Figura [8] mostra esse elemento. Optou-se por esse elemen-
to, pois as armaduras nos modelos foram discretas.
Nos modelos, não foi considerado o fenômeno da aderência entre
as barras de aço e o concreto. Apesar disso, os resultados das
comparações entre resultados experimentais e numéricos mostra-
ram-se satisfatórios, como apresentado no item 3.3.
Para representar o atrito entre as paredes do cálice e o material
de preenchimento (graute) e as faces do pilar pré-moldados, utili-
zaram-se elementos de contato, definindo-se superfícies de con-
tato entre os materiais (superfície de contato e superfície alvo). As
superfícies de contato entre os materiais foram representadas por
dois elementos finitos, denominado “par de contato”. Para a super-
fície de contato, utilizou-se o elemento finito Contact 173 e para
a superfície alvo, utilizou-se o elemento finito Target 170. Esses
elementos possuem três graus de liberdade em cada nó e as pro-
priedades geométricas são as mesmas das faces dos elementos
sólidos aos quais estão ligados, podendo ter geometria triangular
ou quadrangular. A Figura [9] apresenta os pares de contado (ele-
mento Contact 173 e Target 170).
Os elementos finitos de contato foram utilizados apenas nos mo-
delos com conformação das paredes do cálice e o pilar lisa, pois,
em virtude de pesquisas já realizadas por diversos pesquisadores,
pode-se considerar que a ligação pilar-fundação por meio de cáli-
ce com chave de cisalhamento tenha comportamento monolítico.
3.2 Propriedades dos materiais
Desenvolver um modelo capaz de representar o comportamento
do concreto o mais próximo do comportamento real é um desafio.
O concreto armado é um material quase-frágil e tem diferentes
comportamentos na compressão e na tração.
Na compressão, a curva tensão vs. deformação do concreto é
elástica e linear até aproximadamente 30% da força última de
compressão. Após esse ponto, o concreto perde rigidez e segue
elevando os valores das tensões até a força de ruptura. Depois
disso, não há aumento da tensão sofrendo amolecimento. Na tra-
ção, a curva tensão vs. deformação do concreto é aproximada-
mente elástica e linear até a tensão de tração máxima. Após esse
ponto, o concreto fissura e sua resistência é não considerando o
amolecimento na tração.
Para modelar o material concreto, é necessário fornecer ao programa
Ansys®[23] os seguintes dados de entrada: módulo de elasticidade
longitudinal do concreto; resistência última do concreto à compressão
e tração; coeficiente de Poisson; e coeficientes de transferência de
cisalhamento. O Ansys®[23] também permite como dado de entra-
da, a inclusão de uma curva tensão vs. deformação para representar
as propriedades mecânicas do concreto. Isso normalmente é feito,
quando por problemas de convergência, o processamento é inter-
rompido bruscamente por esmagamento precoce do concreto. Ka-
chlakev et al. [9] trazem maiores informações sobre esse fenômeno.
Nos modelos analisados, não ocorreu este problema.
Figura 6 – Condições de contorno e rede
de elementos finitos
Figura 7 – Solid 65, Ansys®
Figura 8 – Link 8, Ansys®