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492 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 3
Plastic rotation and tension stiffening effect analysis in beams using photogrammetry
4. Programa experimental
4.1 Descrição geral
A viga de betão armado que foi objecto desta análise tinha 3,0 m
de comprimento, 12 cm de largura e 27 cm de altura. A viga foi
produzida com um betão de agregados leves, com uma densida-
de de 1900 kg/m3, e uma resistência média à compressão de 51
MPa aos 28 dias e 54 MPa no dia do ensaio (166 dias após a be-
tonagem) [17-18]. O módulo de elasticidade do betão foi também
determinado experimentalmente, 24 GPa. Para as armaduras lon-
gitudinais e transversais utilizaram-se varões de aço nervurado,
laminados a quente, da classe S500NR-SD. Foram realizados
ensaios de tração para caracterizar a tensão de cedência, fsym, e
a tensão de rotura do aço, fsum. 545 e 645 MPa, respectivamente.
A viga encontrava-se simplesmente apoiada, 2,8 m de vão, tendo
sido sujeita a um carregamento simétrico, constituído por uma for-
ça, P, repartida em dois pontos distanciados um metro dos apoios.
Deste modo, a região central da viga ficou submetida, teoricamen-
te, apenas a flexão pura (Fig. 4). A carga principal foi transmitida
através de um servo-atuador hidráulico, fixo ao pórtico de ensaio,
o qual tem uma capacidade máxima de 300 kN. O ensaio decorreu
com controlo de deslocamento, a uma velocidade de 0,01 mm/s.
Durante o ensaio forammedidas grandezas que permitem caracterizar
o comportamento das vigas ensaiadas, nomeadamente, as reacções
de apoio e os deslocamentos em secções críticas. Além dos métodos
de imagem referidos na Secção 3, os ensaios foram monitorizados re-
correndo a instrumentação tradicional, nomeadamente, transdutores
de deslocamento (LVDTs), verticais e horizontais, colocados na zona
de flexão pura, e células de carga sob os apoios. Foram utilizados três
LVDTs para medir os deslocamentos verticais da viga: dois foram colo-
cados a 1,0 m de cada um dos apoios (secções onde as cargas foram
aplicadas) e o outro foi colocado exactamente ameio vão. Foramainda
utilizados dois LVDTs na horizontal, para medir o encurtamento e o
alongamento horizontais da zona de flexão pura da viga (Fig. 5).
4.2 Preparação e aquisição de imagens
De acordo com a experiência adquirida na utilização de métodos
ópticos que recorrem à fotogrametria e ao processamento de ima-
Figura 6 – Relação força-tempo do ensaio
Figura 7 – Representação do erro na superfície monitorizada correspondente à detecção dos alvos
Tabela 1 – Deslocamentos verticais em mm usando os LVDTs e a fotogrametria
Secção a 1,0 m do apoio esquerdo Secção a meio vão Secção a 1,0 m do apoio direito
Fotog. Fotog. Fotog. LVDT-1 LVDT-2 LVDT-3
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
9,60
17,14
33,55
60,49
10,62
19,65
40,09
78,77
8,98
17,12
34,89
74,18
8,68
15,97
32,57
67,27
9,69
18,31
39,21
83,13
9,62
18,05
35,81
72,10