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1. Introdução
Há alguns anos havia um entendimento que as estruturas de con-
creto armado eram eternas, ou seja, a prova de deterioração. Hoje, é
consenso que tais estruturas também se decompõem, fato realçado
pelo estado que algumas obras de arte rodoviárias apresentam-se.
Neste contexto estão inseridos os ensaios não destrutivos, que bus-
cam de forma não invasiva informações a respeito da integridade es-
trutural dos elementos, avaliando a necessidade de ações corretivas,
bem como contribuindo na determinação da forma de intervenção.
Dentre os métodos não destrutivos disponíveis, destaca-se o ul-
trassom, cujas aplicações mais conhecidas são avaliar a resistên-
cia do concreto através de curvas de correlação (EVANGELISTA
[1]; LORENZI [2]; MACHADO [3]; STEIL et al. [4]; CÂMARA, E.
et al. [5]) e inspecionar elementos estruturais a procura de não
homogeneidades (DORNELLES et al. [6]; BUTTCHEVITZ et al.
[7]; SOARES JUNIOR et al. [8]; EMANUELLI JUNIOR e t al. [9-10];
PERLIN [11]). Usualmente, a técnica de inspeção a procura de
não homogeneidades com o ultrassom consiste em efetuar leitu-
ras diretas ao longo da estrutura, obtendo os tempos de propaga-
ção do pulso ultrassônico conforme exibe a Figura 1.
Na sequência, a velocidade em cada ponto é calculada utilizan-
do a espessura do elemento como distância de referência. Desta
forma, as zonas com não homogeneidades são detectadas pela
existência de baixas velocidades associadas. Contudo, a repre-
sentação obtida por esse método é deficiente, pois se trata de
uma tentativa de expressar uma seção bidimensional em um grá-
fico unidimensional.
A capacidade de representação pode ser melhorada consideravel-
mente a partir da técnica da tomografia computadorizada empre-
gando as leituras de ultrassom como medida física, ao invés dos
raios X. Essa técnica, já utilizada internacionalmente, é nomeada
Tomografia Ultrassônica em Concreto, sendo que os autores des-
sa pesquisa desconhecem trabalhos publicados sobre o assunto
no âmbito nacional.
2. Tomografia
Tomografia é uma palavra derivada da união de duas palavras
gregas, tomus e grafos que significam respectivamente “corte” e
“imagem ou desenho”. A história da tomografia começa em 1895,
quando o físico alemão Wilhelm Conrad Röntgen produziu radia-
ção eletromagnética nos comprimentos de onda correspondentes
aos atualmente chamados raios X, sendo considerado, por este
feito, de “pai da radiologia”, o que lhe rendeu prêmio Nobel de
Física em 1901 (MARTINS [12]). Contudo as imagens produzidas
por essa técnica (Figura 2) produzem projeções em um anteparo,
tentando representar um objeto tridimensional em um plano. Essa
limitação é análoga à existente no ensaio ultrassônico convencio-
nal, pois também há a tentativa de representar um objeto bidimen-
sional em um gráfico unidimensional (Figura 1).
A resolução deste problema fora descoberta em 1917 pelo ma-
temático austríaco Johann Radon, que provou matematicamente
que é possível a reconstrução tridimensional completa de qual-
quer objeto submetido a várias projeções em diferentes ângulos
até somar uma volta completa. Tal técnica foi chamada de trans-
formada de Radon (DEANS [14]; IUSEM et al. [15-16]) e é consi-
derada a base matemática para a tomografia computadorizada.
Apesar de matematicamente possível, era extremamente compli-
cado e trabalhoso efetuar uma tomografia sem o uso de computa-
dores e equipamentos automáticos. Portanto, apenas em 1972, o
primeiro equipamento de tomografia computadorizada foi inventado
pelo engenheiro eletricista inglês Godfrey Newbold Hounsfield e
pelo físico sul-africano Allan MacLeod Cormack, o que lhes rendeu
o prêmio Nobel em Fisiologia e Medicina em 1979 (FILLER [17]).
3. Tomografia Ultrassônica em Concreto
Utilizando as ferramentas computacionais hoje disponíveis e as
técnicas matemáticas concebidas por Radon, pode-se desenvol-
ver e aplicar a tomografia utilizando como medida física a veloci-
dade do pulso ultrassônico no concreto.
3.1 Fundamentação matemática básica
A velocidade de um pulso ultrassônico trafegando entre dois trans-
dutores (Figura 3-a) é dada pela Equação 1. Como a geometria e
o posicionamento dos transdutores são conhecidos, a distância
total pode ser determinada. Como o tempo total T de propaga-
259 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
L. P. PERLIN | R. C. A. PINTO
Figura 1 – Método ultrassônico convencional
para a localização de não homogeneidades
Figura 2 – O primeiro raio-X
Fonte: Haase [13]