Page 92 - Riem-Vol6_nº2

263 IBRACON Structures and Materials Journal • 2013 • vol. 6 • nº 2
L. P. PERLIN | R. C. A. PINTO
É imprescindível o uso de softwares tomográficos para a resolução
do problema posto. Nesta pesquisa optou-se pela criação, e cons-
tante desenvolvimento, de um programa computacional, denomina-
do de TUCon, oriundo de Tomografia Ultrassônica em Concreto.
Conhecida as dimensões do objeto em estudo, a malha discre-
tizadora utilizada e as leituras realizadas seguindo uma nomen-
clatura de referência conforme exibe a Figura 6, o TUCon calcula
o caminho do pulso efetuado por cada leitura pelos elementos
discretizados, construindo então a matriz Dm,n. Além disso, como
são conhecidas as leituras utilizadas, o TUCon gera o vetor dos
tempos de propagação Tm.
Para cada leitura realizada, existe uma posição espacial específica
do transdutor emissor e do receptor. Inicialmente, considerou-se
que o pulso trafega retilineamente entre ambos os transdutores e,
portanto, pode-se obter a equação da reta que liga os transduto-
res, conforme Figura 7. O cálculo do percurso real da trajetória do
pulso, que poderá contornar objetos ou regiões de baixa velocida-
de, como em Jackson et al. [19], requer uma maior complexidade
na programação, o que foge do escopo deste trabalho.
Com relação à escolha da malha a ser utilizada na tomografia
ultrassônica, devem-se levar em consideração alguns aspectos.
Do ponto de vista puramente matemático, a transformada de Ra-
don não estipula limites da menor malha a ser empregada. Tal
redução proporcionaria um resultado muito mais preciso, pois o
contínuo estaria sendo discretizado em elementos ainda meno-
res. Além disso, o número total de pontos de leitura e, conse-
quentemente, o número de leituras iriam aumentar considera-
velmente, o que também contribui para melhora do resultado.
Ou seja, a obtenção de uma malha infinitesimal proporcionaria
teoricamente um resultado perfeito.
Entretanto, conforme ensaios realizados por Schechter et al.
[20], a frente de onda não é perfeitamente circular, e depende
essencialmente do tamanho do transdutor utilizado. Sendo as-
sim, pequenas variações no posicionamento dos transdutores
não influem significativamente nas leituras obtidas pelo ultras-
som. Outros fatores limitantes são o comprimento de onda e
o tempo necessário para efetuar as devidas leituras. Não ho-
mogeneidades menores que o comprimento de onda não são
detectáveis pelo ultrassom, tornando pouco produtivo o uso
de malhas com dimensões inferiores ao comprimento de onda.
Além disso, quanto menor a malha, maior a quantidade de leitu-
ras e consequentemente o tempo de execução experimental e
de processamento numérico da resolução tomográfica. Sendo
assim, a decisão da malha a ser utilizada deverá levar em conta
todos estes fatores.
Conhecida a malha discretizadora e a equação do caminho do
pulso, pode-se calcular os pontos onde ambos se interceptam, e
nomeá-los em ordem crescente a partir do emissor, conforme a
Figura 8. Com os pontos nomeados, basta calcular a distância
entre pontos sucessivos, que é numericamente igual à distância
percorrida pela onda no respectivo elemento discretizado. Apli-
cando esse raciocínio para as diversas leituras calculam-se todos
os termos da matriz Dm,n.
Com a matriz Dm,n e o vetor Tm determinados, aplica-se o processo
iterativo de Cimmino Otimizado, exportando-se o resultado numé-
rico para posterior tratamento gráfico. O Fluxograma de uso e de
processamento do programa pode ser encontrado na Figura 9. A
janela principal do TUCon está exibida na Figura 10.
4. Programa experimental
4.1 Descrição do programa experimental
Quatro corpos de prova cúbicos de aresta de 20 cm foram produ-
zidos no laboratório, dentro dos quais diferentes geometrias de
pequenos blocos de EPS foram inseridos antes da concretagem.
Figura 7 – Percurso do pulso passando por
diferentes elementos discretizados
Figura 8 – Percurso do pulso passando
por diferentes elementos
discretizados com numeração crescente
entre os pontos de interseção Figura 9 – Fluxograma de utilização
e processamento do TUCon